06 - A luz UV interagir com o material genético de um vírus ou uma bactéria, a radiação causa um dano que impede o micro-organismo de se reproduzir - ou se multiplicar, no caso de vírus, que dependem das células de um hospedeiro para fazer a replicação de seu DNA ou RNA. Assim, ele fica inativo e não consegue dar início ao processo de infecção. Seu comprimento de onda é de 400 nm . Qual a frequência ? Qual a energia da luz UV? Constante de Planck
J.s. Quem tem mais energia o UV ou a luz azul calculada na questão 03 acima? Demosntrar os cálculos .
Passo 1
Enunciado e dados fornecidos:
- Comprimento de onda da luz UV:
. - Constante de Planck:
(dado). - Pedidos: (1) qual a frequência; (2) qual a energia da luz UV; (3) comparar quem tem mais energia: o UV ou a luz azul calculada na questão 03 (pedem demonstração dos cálculos).
- Observação importante: o enunciado refere-se a uma “luz azul calculada na questão 03”. O valor (ou comprimento de onda/energia) dessa luz azul não foi fornecido aqui. Vou calcular a frequência e a energia do UV e, depois, explicar como comparar com a luz azul; se você não me deu o valor da questão 03 eu não posso afirmar numericamente qual tem mais energia sem esse dado.
Passo 2
Fórmulas e constantes que vamos usar (explicando cada coisa com calma):
- A relação entre velocidade da luz, comprimento de onda e frequência é a fórmula
onde
é a velocidade da luz no vácuo (
),
é o comprimento de onda (em metros) e
é a frequência (em hertz,
).
- A energia de um fóton (partícula de luz) é dada por
onde
é a constante de Planck (em
) e
é a frequência (em
). Isso significa: quanto maior a frequência, maior a energia do fóton.
Passo 3
Converter o comprimento de onda dado para metros (porque as fórmulas usam SI):
- Dado
. Lembrando que .
Passo 4
Calcular a frequência usando
. Mostrando as contas passo a passo:
- Substituindo
e :
- Dividindo os coeficientes e somando os expoentes (regra de potências de 10):
Logo
Passo 5
Agora calculamos a energia do fóton UV usando
. Vou mostrar a multiplicação detalhada:
- Substituindo
e :
- Multiplicando os coeficientes e somando expoentes:
Portanto
Arredondando para três algarismos significativos:
Passo 6
Converter a energia para elétron-volts (opcional, mas útil):
.
Portanto a energia do fóton UV de
é cerca de
ou
.
Passo 7
Comparação com a luz azul da questão 03 — como proceder e limitação:
- Regra geral (importante e simples): para fótons, quanto menor o comprimento de onda
, maior a frequência e maior a energia (porque e ). Então, se a luz azul da questão 03 tiver um comprimento de onda maior que , então o fóton de (o “UV” deste enunciado) tem mais energia. - Porém: você citou “a luz azul calculada na questão 03 acima” e não me forneceu aqui o valor numérico dessa luz azul (nem seu
nem sua energia). Sem esse número eu não posso afirmar numericamente qual tem mais energia entre os dois — seria adivinhar. - Exemplo ilustrativo (não é a sua questão 03, apenas para você ver como comparar): se a luz azul tivesse
, repetiríamos os passos: , , ( ). Comparando com o UV calculado aqui ( ), o UV teria mais energia. Isso ilustra a regra: comprimento de onda menor → energia maior.
Resposta
Comparação: não é possível afirmar numericamente qual tem mais energia sem o valor da luz azul da questão 03; em termos gerais, se a luz azul da questão 03 tiver comprimento de onda maior que