10-20 Consider a coal-fired steam power plant that produces 300 MW of electric power. The power plant operates on a simple ideal Rankine cycle with turbine inlet conditions of 5 MPa and 450^circ C and a condenser pressure of 25 kPa . The coal has a heating value (energy released when the fuel is burned) of 29,300 kJ / kg. Assuming that 75 percent of this energy is transferred to the steam in the boiler and that the electric generator has an efficiency of 96 percent, determine (a) the overall plant efficiency (the ratio of net electric power output to the energy input as fuel) and (b) the required rate of coal supply. Answers: (a) 24.5 percent, (b) 150 t/h

Passo 1

O problema trata de uma usina termelétrica a carvão que produz 300 MW elétricos e opera num ciclo Rankine ideal com entrada de vapor superaquecido a P1=5 MPa e T1=450^circC, e condensador à pressão P2=25 kPa. O carvão tem poder calorífico CV=29,300 kJ/kg, 75 % desse calor é transferido ao vapor no gerador de vapor (caldeira) e o gerador elétrico tem eficiência etag=96%.
Precisamos de (a) eficiência global etarm overall=Prm e/Qrm in,fuel e (b) vazão de carvão dot mrm carvãoã. Para isso calculamos primeiro o trabalho líquido específico e o calor de entrada específico do ciclo.

Passo 2

Determinar propriedades nos estados usando tabelas de vapor:
Estado 1 (superaquecido): P1=5 MPa, T1=450^circC h1=3240,6 kJ/kg, s1=6,640 kJ/(kgcdot K).
Estado 2s (após expansão isentrópica a P2=25 kPa, s2=s1): nas tabelas de saturação a 25 kPa hf=210,01 kJ/kg,;hfg=2362,0 kJ/kg,;sf=0,7039 kJ/(kgcdot K),;sfg=7,088 kJ/(kgcdot K)
Calcular qualidade:
x2=s1-sfsfg =6,640-0,70397,088=0,8411,
h2=hf+x2,hfg =210,01+0,8411times2362,0=2197,6 kJ/kg
Estado 3 (líquido saturado a P2):
h3=hf=210,01 kJ/kg
Estado 4 (após bomba até P1):
wpapprox vfDe<a P =0,001 m^3/kgtimes(5000-25) kPa =4,975 kJ/kg, h4=h3+wp =210,01+4,975=214,99 kJ/kg

Passo 3

Calcular trabalho específico da turbina, da bomba, trabalho líquido e calor de entrada:
wt=h1-h2 =3240,6-2197,6=1043,0 kJ/kg,
wnet=wt-wp =1043,0-4,975=1038,0 kJ/kg,
Qin=h1-h4 =3240,6-214,99=3025,6 kJ/kg

Passo 4

Eficiência térmica do ciclo e eficiência global:
etath =wnetQin =1038,03025,6 =0,343 (34,3%)
A eficiência global inclui 75 % de aproveitamento na caldeira e 96 % do gerador:
etaoverall =etathtimes0,75times0,96 =0,343times0,75times0,96 =0,247approx24,7%approx24,5%

Passo 5

Determinar vazão mássica de vapor necessária para gerar 300 MW elétricos:
Potência mecânica na turbina requerida
Pt=Peetag =300 MW0,96 =312,5 MW
Vazão de vapor
dot ms=Ptwnet =312,5times10^3 kJ/s1038,0 kJ/kg approx301,1 kg/s

Passo 6

Determinar vazão de carvão:
Taxa de calor entregue ao vapor
dot Qin=dot ms,Qin =301,1 kg/stimes3025,6 kJ/kg approx912,0times10^3 kJ/s=912 MW
Energia de combustível necessária
dot Qfuel=dot Qin0,75 =912 MW0,75 =1216 MW
Vazão mássica de carvão
dot mcarvão =dot QfuelCV =1216times10^3 kJ/s29,300 kJ/kg approx41,5 kg/s approx150 t/h ã

Resposta

(a) 24,5%
(b) 150 t/h

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