9-121 Air at 7^circ C enters a turbojet engine at a rate of 16 kg / s and at a velocity of 300 m / s (relative to the engine).
Air is heated in the combustion chamber at a rate 15,000 kJ / s and it leaves the engine at 427^circ C. Determine the thrust produced by this turbojet engine. (Hint: Choose the entire engine as your control volume.)

Passo 1

O enunciado dá uma vazão mássica de ar dot m=16;kg/s que entra a Tin=7^circ C e vin=300;m/s, recebe calor dot Q=15,000;kJ/s e sai a Tout=427^circ C. Pede-se o empuxo (thrust) do turbojato, escolhendo o motor inteiro como volume de controle e usando as equações de energia em regime permanente e o impulso de massa (momentum).

Passo 2

Aplicamos a primeira lei da termodinâmica para escoamento estacionário (energia por unidade de tempo):
dot ml(hout+tfracvout^22-hin-tfracvin^22r);=;dot Q

Passo 3

Como De<a h = hout-hin = cp,(Tout-Tin) com cp=1,005;kJ/(kgcdot K), temos
Tin=7+273=280; K, Tout=427+273=700; K,
De<a h =1,005cdot(700-280)=422,1;kJ/kg, dot Qdot m=15,00016=937,5;kJ/kg
Logo da equação de energia:
tfracvout^22 =tfracvin^22+dot Qdot m-De<a h = tfrac300^22+937,5-422,1 =45,0+515,4 =560,4;kJ/kg
Assim
vout=raiz2cdot560,4times10^3approx1,058,7;m/s

Passo 4

O empuxo é dado pela variação de momento mais eventuais forças de pressão na seção de saída e entrada. Assumindo pressão de saída igual à ambiente, resta
F = dot m,(vout-vin) =16,(1,058,7-300) approx12,140; N

Resposta

O thrust produzido pelo turbojato é de aproximadamente 1,21times10^4; N.

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