9-150 A gas-turbine engine with regeneration operates with two stages of compression and two stages of expansion. The pressure ratio across each stage of the compressor and turbine is 3.5 . The air enters each stage of the compressor at 300 K and each stage of the turbine at 1200 K . The compressor and turbine efficiencies are 78 and 86 percent, respectively, and the effectiveness of the regenerator is 72 percent. Determine the back work ratio and the thermal efficiency of the cycle, assuming constant specific heats for air at room temperature. Answers: 53.2 percent, 39.2 percent
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de Brayton com regeneração, duas etapas de compressão (cada uma com razão de pressão
e intercooling perfeito até
,K antes da
ª etapa) e duas de expansão (cada uma com
e reheating até
,K antes da
ª etapa). As eficiências são
e
, a efetividade do regenerador é
, e usamos calor específico constante
,kJ/k
e
. Vamos calcular o trabalho de compressão, o de expansão, o efeito do regenerador, o calor fornecido e daí obter a razão de trabalho de retorno e a eficiência térmica.
Passo 2
Cálculo do trabalho de compressão com intercooling (cada estágio parte de
,K):
A elevação de temperatura ideal em cada estágio é
O aumento real é
Como há dois estágios idênticos com intercooling, o trabalho de compressão total por kg de ar é
Passo 3
Cálculo do trabalho de expansão com reheating (cada estágio parte de
,K):
A queda de temperatura ideal em cada etapa é
A queda de temperatura ideal em cada etapa é
A queda real vale
Com dois estágios idênticos e reheating até
,K entre eles, o trabalho de expansão total é
Passo 4
Temperaturas de saída dos compressores e turbinas para o regenerador:
Saída do compressor (após ª etapa)
Saída do compressor (após
Saída da turbina (após
ª expansão)
Preaquecimento no regenerador:
Calor de entrada total (combustão principal
reheat):
Passo 5
Razão de trabalho de retorno (back work ratio) e eficiência térmica:
Resposta
Back work ratio
%
Eficiência térmica %
Eficiência térmica