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R: 2
Passo 1
O enunciado pede claramente para converter o número em base dois
para a base decimal (ou seja, para obter o valor em
).
Informações dadas:
Informações dadas:
- O número em binário é
. - Os dígitos, da esquerda para a direita, são
(posição mais alta) e (posição mais baixa).
Passo 2
Explicação da ideia que vamos usar (só o essencial, passo a passo): em qualquer sistema de numeração posicional de base
, um número com dígitos
vale
Aqui cada
é o dígito na posição
(contando a partir de
para a posição mais à direita) e
é a base. No sistema binário a base é
. Portanto, para um número binário
Essa é a fórmula que usamos: cada dígito multiplica uma potência de
dependendo da sua posição, e somamos tudo.
Passo 3
Identificar os dígitos e suas posições em
:
- O dígito
está na posição (segunda da direita para a esquerda), ou seja corresponde a . - O dígito
está na posição (direita), corresponde a .
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Calcular as potências de
envolvidas e fazer as multiplicações:
Então
Passo 5
Somar os termos:
Portanto o valor em decimal é
.
Passo 6
Dica rápida alternativa (método por duplicação, útil na prova): percorre-se os dígitos da esquerda para a direita acumulando: comece com
; para cada dígito faça “multiplica por
e some o dígito”. Aplicando a
:
- começa
; - processa o primeiro dígito
: ; - processa o próximo dígito
: .
Resultado, mesmo valor. Esse método é prático quando o número binário é longo.