10- Considere as seguintes variações de entalpia:
\begin{array}{ll} \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g}) & \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-91,8 \mathrm{~kJ} \\\\ 4 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g})+5 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 4 \mathrm{NO}(\mathrm{~g})+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g}) & \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-906,2 \mathrm{~kJ} \\\ \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+1 / 2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g}) & \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-241,8 \mathrm{~kJ} \end{array}
Use esses valores para determinar a variação de entalpia para a reação abaixo.
1 / 2 \mathrm{~N}_{2}(\mathrm{~g})+1 / 2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NO}(\mathrm{~g}) \quad \Delta \mathrm{H}^{\circ}=?

Passo 1

O enunciado fornece três reações com suas variações de entalpia-padrão e pede a entalpia de
\frac12\,N_{2}(g)+\frac12\,O_{2}(g)\;\longrightarrow\;NO(g).
O conteúdo usado será a Lei de Hess, manipulando estequiometricamente as reações dadas para chegar à reação-alvo.

Passo 2

Multiplicamos a reação
N_{2}(g)+3\,H_{2}(g)\;\longrightarrow\;2\,NH_{3}(g)\quad\Delta H^{\circ}=-91,8\\ \mathrm{kJ}
por 2, para obter 4 mols de NH_{3}:
2\,N_{2}(g)+6\,H_{2}(g)\;\longrightarrow\;4\,NH_{3}(g)
com
\Delta H_1 = 2\times(-91,8) = -183,6\\ \mathrm{kJ}.

Passo 3

Somamos a reação
4\,NH_{3}(g)+5\,O_{2}(g)\;\longrightarrow\;4\,NO(g)+6\,H_{2}O(g)
com \Delta H_2=-906,2\\ \mathrm{kJ}. Até aqui, somando com a do Passo 2, temos:
2\,N_{2}+6\,H_{2}+5\,O_{2}\;\longrightarrow\;4\,NO+6\,H_{2}O
e
\Delta H_{12} = \Delta H_1 + \Delta H_2 = -183,6 + (-906,2) = -1089,8\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Para eliminar as 6\,H_{2}O formadas, usamos a reação inversa de
H_{2}(g)+\tfrac12\,O_{2}(g)\;\longrightarrow\;H_{2}O(g)\quad\Delta H_3=-241,8\\ \mathrm{kJ}.
Invertendo e multiplicando por 6:
6\,H_{2}O(g)\;\longrightarrow\;6\,H_{2}(g)+3\,O_{2}(g)
com
\Delta H_4 = -6\times(-241,8) = +1450,8\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Somando todas as manipulações:
\underbrace{2\,N_{2}+6\,H_{2}+5\,O_{2}}_{\text{Passo 3}} \;+\; \underbrace{6\,H_{2}O}_{\text{Passo 4}} \;\longrightarrow\; \underbrace{4\,NO+6\,H_{2}O}_{\text{Passo 3}} \;+\; \underbrace{6\,H_{2}+3\,O_{2}}_{\text{Passo 4}}.
Cancelam-se 6\,H_{2} e 6\,H_{2}O, sobrando
2\,N_{2}(g)+2\,O_{2}(g)\;\longrightarrow\;4\,NO(g)
e
\Delta H_{\text{tot}} = -1089,8 +1450,8 = +361,0\\ \mathrm{kJ}.
Dividindo por 4 para obter a reação-alvo
\frac12\,N_{2}(g)+\frac12\,O_{2}(g)\;\longrightarrow\;NO(g),
temos
\Delta H^{\circ} = \frac{+361,0}{4} = +90,3\\ \mathrm{kJ}.

Resposta

\Delta H^{\circ}=+90,3\\ \mathrm{kJ}.

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