9- Suponha que se misturem 100,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{CsOH} 0,2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} com 50 mL de \mathrm{HCl} 0,4 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em um calorímetro de copo de café. Ocorre a seguinte reação:
\mathrm{CsOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{CsCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
A temperatura inicial de ambas as soluções era 22,5^{\circ} \mathrm{C} e subiu para 24,28^{\circ} \mathrm{C} ai final da reação ácido-base. Qual é a entalpia da reação por mol de CsOH ? Suponha que as densidades das soluções sejam 1,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} e que as capacidades caloríficas são 4,184 \mathrm{~J} \mathrm{~g}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma reação de neutralização entre hidróxido de césio e ácido clorídrico
\mathrm{CsOH}(aq) + \mathrm{HCl}(aq) \to \mathrm{CsCl}(aq) + \mathrm{H_2O}(l)
Fornecem-se 100{,}0 mL de CsOH 0{,}20 mol/L e 50 mL de HCl 0{,}40 mol/L, ambas a 22{,}5^\circ\mathrm{C}, que sobem a 24{,}28^\circ\mathrm{C}. Sabemos que a densidade das soluções é 1,00 g/mL e o calor específico é 4,184 g^{-} ^{1}\cdot K^{-}¹. O objetivo é calcular a entalpia da reação \Delta H por mol de CsOH.

Passo 2

Calcular as quantidades de matéria de CsOH e de HCl e identificar o reagente limitante.
A quantidade de matéria de CsOH é
n_{\mathrm{CsOH}} = C \times V = 0{,}20\;\mathrm{mol/L} \times 0{,}1000\;\mathrm{L} = 0{,}020\;\mathrm{mol}.
A quantidade de matéria de HCl é
n_{\mathrm{HCl}} = 0{,}40\;\mathrm{mol/L} \times 0{,}0500\;\mathrm{L} = 0{,}020\;\mathrm{mol}.
Como estão estequiometricamente em proporção 1:1, consumem-se ambos completamente e o número de mols reagidos de CsOH é 0{,}020,mol.

Passo 3

Calcular o calor absorvido pela solução no calorímetro.
A massa total da solução é
m = (100{,}0 + 50)\;\mathrm{mL} \times 1{,}00\;\mathrm{g/mL} = 150\;\mathrm{g}.
A variação de temperatura é
\Delta T = 24{,}28 - 22{,}5 = 1{,}78\;\mathrm{K}.
Logo, o calor q_\text{sol} cedido à solução é
q_\text{sol} = m \, c \, \Delta T = 150\;\mathrm{g} \times 4{,}184\;\tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{g\,K}} \times 1{,}78\;\mathrm{K} = 1\,116{,}9\;\mathrm{J}.

Passo 4

Determinar o calor da reação e a entalpia total.
Como a reação libera calor para a solução,
q_\text{rxn} = -\,q_\text{sol} = -1\,116{,}9\;\mathrm{J} = -1{,}1169\;\mathrm{kJ}.
Esse valor se refere à reação de 0{,}020 mol de CsOH.

Passo 5

Calcular a entalpia molar de reação ( \Delta H por mol de CsOH).
\Delta H_\text{molar} = \frac{q_\text{rxn}}{n_{\mathrm{CsOH}}} = \frac{-1{,}1169\;\mathrm{kJ}}{0{,}020\;\mathrm{mol}} = -55{,}845\;\mathrm{kJ/mol}.
Arredondando para três algarismos significativos,
\Delta H_\text{molar} = -55{,}8\;\mathrm{kJ/mol}.

Resposta

A entalpia da reação por mol de CsOH é aproximadamente -55{,}8\;\mathrm{kJ/mol}.

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