de uma solução
de
são titulados com
. Calcule o pH da solução depois da adição de:
do
Passo 1
Beleza, olha só o que rolou: temos 10,0 mL de NH₃ 0,10 mol/L (ou seja 1,00 mmol de NH₃) sendo titulado com HCl 0,10 mol/L. A gente adicionou 9,9 mL desse HCl, que equivale a 0,99 mmol de HCl. O conteúdo da matéria é titulação de base fraca (NH₃) com ácido forte (HCl) e, como ainda não chegamos ao ponto de equivalência, vamos ter um sistema tampão NH₃/NH₄⁺. Para resolver, precisamos:
- Calcular quantos milimoles de NH₃ e HCl temos;
- Ver quanto sobra de NH₃ e quanto vira NH₄⁺;
- Calcular as concentrações no volume total;
- Conhecer Kb da NH₃ (ou Ka do NH₄⁺) e usar a equação de Henderson–Hasselbalch para achar o pH.
Passo 2
Primeiro, converte tudo em milimoles e vê o que sobra:
- NH₃ inicial:
- HCl adicionada:
Reação: NH₃ + HCl → NH₄⁺. Como HCl é limitante (0,99 mmol), ele consome 0,99 mmol de NH₃ e gera 0,99 mmol de NH₄⁺.
Logo sobra:
Logo sobra:
- NH₃ restante = 1,00 – 0,99 = 0,01 mmol.
- NH₄⁺ formado = 0,99 mmol.
Passo 3
Agora acha a concentração de cada no volume total, que é 10,0 + 9,9 = 19,9 mL = 0,0199 L:
Passo 4
Para usar Henderson–Hasselbalch, precisamos do pKa do NH₄⁺. A gente sabe que Kb(NH₃) ≈ 1,8×10⁻⁵. E como
temos
Então
Passo 5
A equação de Henderson–Hasselbalch para o par ácido fraco/base conjugada é:
Aqui a “base” é NH₃ e o “ácido” é NH₄⁺.
Passo 6
Substituindo:
Resposta
O pH da solução após adicionar 9,9 mL de HCl é aproximadamente 7,26.