10,0 mL de uma solução 0,10 mol / L de NH3 são titulados com HCl 0,10 mol / L. Calcule o pH da solução depois da adição de:
9,9 mL do HCl

Passo 1

Beleza, olha só o que rolou: temos 10,0 mL de NH₃ 0,10 mol/L (ou seja 1,00 mmol de NH₃) sendo titulado com HCl 0,10 mol/L. A gente adicionou 9,9 mL desse HCl, que equivale a 0,99 mmol de HCl. O conteúdo da matéria é titulação de base fraca (NH₃) com ácido forte (HCl) e, como ainda não chegamos ao ponto de equivalência, vamos ter um sistema tampão NH₃/NH₄⁺. Para resolver, precisamos:
  • Calcular quantos milimoles de NH₃ e HCl temos;
  • Ver quanto sobra de NH₃ e quanto vira NH₄⁺;
  • Calcular as concentrações no volume total;
  • Conhecer Kb da NH₃ (ou Ka do NH₄⁺) e usar a equação de Henderson–Hasselbalch para achar o pH.

Passo 2

Primeiro, converte tudo em milimoles e vê o que sobra:
  • NH₃ inicial: nNH3 = 10,0,mLtimes0,10,mmolmL = 1,00,mmol
  • HCl adicionada: nHCl = 9,9,mLtimes0,10,mmolmL = 0,99,mmol
Reação: NH₃ + HCl → NH₄⁺. Como HCl é limitante (0,99 mmol), ele consome 0,99 mmol de NH₃ e gera 0,99 mmol de NH₄⁺.
Logo sobra:
  • NH₃ restante = 1,00 – 0,99 = 0,01 mmol.
  • NH₄⁺ formado = 0,99 mmol.

Passo 3

Agora acha a concentração de cada no volume total, que é 10,0 + 9,9 = 19,9 mL = 0,0199 L:
[NH3] = 0,01,mmol19,9,mL = 0,0005025,mol/L,
[NH4^+] = 0,99,mmol19,9,mL = 0,04975,mol/L

Passo 4

Para usar Henderson–Hasselbalch, precisamos do pKa do NH₄⁺. A gente sabe que Kb(NH₃) ≈ 1,8×10⁻⁵. E como
Ka times Kb = Kw = 1,0times10^-14,
temos
Ka(NH4^+) = 10^-141,8times10^-5 approx 5,56times10^-10
Então
pKa = -log(5,56times10^-10) approx 9,255

Passo 5

A equação de Henderson–Hasselbalch para o par ácido fraco/base conjugada é:
pH = pKa + log[base][ácido] á
Aqui a “base” é NH₃ e o “ácido” é NH₄⁺.

Passo 6

Substituindo:
[NH3][NH4^+] = 0,00050250,04975 approx 0,0101,
pH = 9,255 + log(0,0101) = 9,255 - 1,996 approx 7,259

Resposta

O pH da solução após adicionar 9,9 mL de HCl é aproximadamente 7,26.

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