10,0 mL de uma solução 0,10 mol / L de NH3 são titulados com HCl 0,10 mol / L. Calcule o pH da solução depois da adição de:
5,0 mL do HCl

Passo 1

Então, galera, o exercício diz o seguinte: a gente tem 10,0 mL de uma solução 0,10 mol/L de NH₃ (uma base fraca) e vai titular com HCl 0,10 mol/L. Queremos descobrir o pH depois de adicionar 5,0 mL desse HCl.
Conteúdo: química de ácido-base, titulação de base fraca e tampão. Vamos precisar de:
  • Cálculo de mols de NH₃ e HCl
  • Formação de NH₄⁺ na neutralização
  • Cálculo de concentrações após mistura
  • Equação de Henderson–Hasselbalch ( pH = pKa + log[base][ácido]á)
  • Relação Ka cdot Kb = 10^-14

Passo 2

Calcular quantos mols de NH₃ tínhamos e quantos mols de HCl foram adicionados:
  • Mols de NH₃ iniciais = V times C = 0,010, L times 0,10,mol/L = 1,0times10^-3,mol.
  • Mols de HCl adicionados = 0,005, L times 0,10,mol/L = 0,5times10^-3,mol.
Na reação HCl + NH₃ → NH₄⁺ + Cl⁻, todo HCl consome NH₃ na proporção 1:1, formando NH₄⁺. Logo:
  • NH₃ remanescente = 1,0times10^-3 - 0,5times10^-3 = 0,5times10^-3,mol.
  • NH₄⁺ formado = 0,5times10^-3,mol.

Passo 3

Volume total após adição = 10,0,mL + 5,0,mL = 15,0,mL = 0,015, L.
Concentrações no sistema:
  • [NH3] = dfrac0,5times10^-30,015 = 0,0333,mol/L.
  • [NH4^+] = dfrac0,5times10^-30,015 = 0,0333,mol/L.

Passo 4

Agora é tampão de base fraca (NH₃) e seu ácido conjugado (NH₄⁺). A gente usa Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa + log[base][ácido]á
Mas temos Kb(NH3)=1,8times10^-5. Então:
pKb = -log(1,8times10^-5)approx 4,74
E como Katimes Kb=10^-14,
pKa = 14 - pKb = 14 - 4,74 = 9,26

Passo 5

Como as concentrações de NH₃ e NH₄⁺ são iguais, o termo log([base]/[ácido])á vira log(1)=0. Logo:
pH = pKa + 0 = 9,26

Resposta

O pH da solução após adicionar 5,0 mL de HCl é aproximadamente 9,26.

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