10- Uma onda transversal propaga-se numa corda e atinge a interface com outra corda de densidade linear maior. A onda transmitida terá velocidade \mathbf{X} e comprimento de onda \mathbf{Y}, enquanto a onda refletida apresentará inversão de fase.
a) maior, maior
b) maior, menor
c) menor, maior
d) menor, menor
e) inalterada, inalterado

Passo 1

O enunciado diz que uma onda transversal, que se propaga numa corda sob tensão, chega a uma interface com outra corda de densidade linear maior. Ele pede para a gente descobrir, para a onda transmitida, como ficam a velocidade e o comprimento de onda, sabendo que a onda refletida sofre inversão de fase. O conteúdo aqui é propagação de ondas numa corda, usando a relação entre velocidade, densidade linear e tensão, e a relação entre frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Em cordas sob a mesma tensão T, a velocidade de propagação de uma onda é dada por
v = \sqrt{\frac{T}{\mu}},
onde \mu é a densidade linear da corda.

Passo 3

Como a segunda corda tem densidade linear maior ( \mu cresce), a velocidade da onda transmitida
v_{\text{transmitida}} = \sqrt{\frac{T}{\mu_{\text{maior}}}}
fica menor do que na corda original.
A frequência f da onda não muda na transmissão. Como o comprimento de onda satisfaz
\lambda = \frac{v}{f},
e vimos que v ficou menor, segue que o comprimento de onda da parte transmitida também fica menor.

Passo 4

Portanto, a onda transmitida terá velocidade menor e comprimento de onda menor, ou seja, corresponde à alternativa

Resposta

d) menor, menor

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