(10 pontos) Na estrutura mostrada, é utilizado um pino de 8 mm de diámetro em A e pinos de 10 mm de diâmetro em B e D. Sabendo que o limite da tensão de cisalhamento é 120 MPa em todas as conexōes e que o limite da tensão normal é 300 MPa em cada um dos dois vínculos que conectam B e D, determine a carga \mathbf{P} admissivel se adotarmos um coeficiente global de segurança de 3,0. A estrutura năo"é reforçada em B e D.

Passo 1

O enunciado descreve uma estrutura articulada nas conexões A, B e D, sujeita a uma carga \mathbf{P}. Em A usa-se um pino de diâmetro \,8\rm\,mm e em B e D pinos de diâmetro \,10\rm\,mm. Os limites de tensão são \tau_{\lim}=120\rm\,MPa ao cisalhamento (nos pinos) e \sigma_{\lim}=300\rm\,MPa à tensão normal de contato (nos contornos dos orifícios em B e D). O coeficiente de segurança global é n=3{,}0.
Para determinar \mathbf{P} admissível precisamos conhecer as forças internas nos pinos em A, B e D e as áreas sujeitas a cisalhamento e a tensão normal. Esses valores dependem do arranjo geométrico (distâncias, espessuras, condições de apoio) que não foi fornecido.

Passo 2

Sem a figura ou dimensões da estrutura (comprimentos, espessuras das chapas, posições das articulações, etc.), não é possível:
  • calcular as forças que atuam em cada pino
  • determinar as áreas de cisalhamento dos pinos nem as áreas de contato para tensão normal nos orifícios
    Logo, faltam dados geométricos essenciais.

Resposta

Não há como determinar numericamente a carga admissível \mathbf{P}, pois o enunciado depende de uma figura e de dimensões geométricas que não foram fornecidas.

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