Questão: Quais as equações de equilíbrio de um corpo rígido submetido a um sistemas de forças em três dimensões (3D)?
Passo 1
O enunciado pede as equações de equilíbrio de um corpo rígido sob um sistema arbitrário de forças em três dimensões. O conteúdo envolve estática de corpos rígidos e precisamos usar duas condições vetoriais: a resultante de forças deve ser nula e o momento resultante (em torno de um ponto arbitrário) deve ser nulo.
Passo 2
Definimos o vetor resultante das forças aplicadas como
Para que o corpo esteja em equilíbrio translacional, impomos
Passo 3
Escolhido um ponto de referência
, definimos o momento resultante das forças em relação a
como
onde
é o vetor posição da linha de ação de
em relação a
. Para equilíbrio rotacional, impomos
Passo 4
As duas condições vetoriais geram seis equações escalares quando decompostas nos eixos cartesianos
,
e
.