10. Nosso Rumo - 2025

Um recipiente contém 300 ml de uma mistura homogênea de dois líquidos. Sabendo que a densidade do líquido X é 1,1 \mathrm{~g} / \mathrm{ml} e a densidade do líquido Y é 0,7 \mathrm{~g} / \mathrm{ml} e que há duas vezes mais do líquido X na mistura, a densidade aproximada da mistura é:
(A) 0,97 \mathrm{~g} / \mathrm{ml}
(B) 1,12 \mathrm{~g} / \mathrm{ml}
(C) 1,00 \mathrm{~g} / \mathrm{ml}
(D) 0,85 \mathrm{~g} / \mathrm{ml}

Passo 1

O enunciado dá uma mistura de dois líquidos X e Y com volume total de 300 ml, densidades \rho_X=1,1,g/ml e \rho_Y=0,7,g/ml, e informa que o volume de X é o dobro do volume de Y. Queremos a densidade da mistura, sabendo que a massa se soma e que
\rho_{\text{mistura}} = \frac{m_X + m_Y}{V_X + V_Y}.

Passo 2

Sejam V_X e V_Y os volumes de X e Y. Então
V_X = 2V_Y
V_X + V_Y = 300
Substituindo na segunda equação: 2V_Y + V_Y = 300, logo V_Y = 100,ml e V_X = 200,ml.

Passo 3

Calculamos as massas de cada líquido:
m_X = V_X \cdot \rho_X = 200 \times 1,1 = 220\text{ g},
m_Y = V_Y \cdot \rho_Y = 100 \times 0,7 = 70\text{ g}.

Passo 4

A densidade da mistura é
\rho_{\text{mistura}} = \frac{m_X + m_Y}{300} = \frac{220 + 70}{300} = \frac{290}{300} \approx 0,967\text{ g/ml} \approx 0,97\text{ g/ml}.

Passo 5

Comparando com as alternativas, o valor 0,97,g/ml corresponde à opção (A).

Resposta

(A) 0,97\text{ g/ml}

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