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Se você adicionar 50 g de açúcar a 500 mL de água, como você calcula a massa específica da solução de açúcar?
Se você adicionar 50 g de açúcar a 500 mL de água, como você calcula a massa específica da solução de açúcar?
Passo 1
O enunciado diz que você adiciona
de açúcar a
de água e pede para calcular a massa específica (densidade) da solução resultante.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Massa do açúcar:
. - Volume inicial da água:
. - O que é pedido: a massa específica (densidade) da solução de açúcar após a adição.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: a massa específica (densidade) é a razão entre a massa total da substância e o volume que ela ocupa. Escrevemos:
onde:
-
é a massa específica (densidade), por exemplo em ou ; -
é a massa total da solução (unidade de massa, ex.: ou ); -
é o volume da solução (unidade de volume, ex.: ou ).
Explicação rápida de unidades: se usamosem e em , a densidade sai em . Para converter para , lembre que .
Passo 3
Calcular a massa da água presente. Aqui fazemos a hipótese padrão (comum em exercícios) de que a água pura tem densidade
(valor aproximado à temperatura ambiente). Então a massa da água é:
Observação de unidade:
, portanto o resultado está em gramas.
Passo 4
Calcular a massa total da solução somando a massa da água com a massa do açúcar:
Passo 5
Decidir qual volume usar para o denominador da densidade. Em muitos problemas elementares assume-se que o volume da solução fica aproximadamente igual ao volume inicial da água (ou seja, que a adição do açúcar não altera de forma significativa o volume). Assim tomamos:
Nota curta (opcional): na prática a dissolução pode alterar o volume; se quisesse uma estimativa diferente poderíamos estimar o volume do açúcar sólido usando a densidade do açúcar cristal (
) e somar volumes, mas isso é um refinamento que normalmente não se pede numa questão básica.
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula da densidade com os valores que temos:
Converter para
:
Passo 7
Interpretação e dica prática: o procedimento é sempre o mesmo em provas — somar massas para obter
, decidir qual volume usar para
(e justificar a hipótese), e aplicar
. Se a questão pedir precisão experimental ou fornecer variação de volume, use esses dados; caso contrário, a suposição de volume constante é aceitável em exercícios simples. Força aí — já fizemos a conta e não deu trabalho!