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Se você adicionar 50 g de açúcar a 500 mL de água, como você calcula a massa específica da solução de açúcar?

Passo 1

O enunciado diz que você adiciona 50\\ \text{g} de açúcar a 500\\ \text{mL} de água e pede para calcular a massa específica (densidade) da solução resultante.
Informações dadas:
  • Massa do açúcar: 50\\ \text{g}.
  • Volume inicial da água: 500\\ \text{mL}.
  • O que é pedido: a massa específica (densidade) da solução de açúcar após a adição.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar: a massa específica (densidade) é a razão entre a massa total da substância e o volume que ela ocupa. Escrevemos:
\rho=\frac{m}{V}
onde:
  • \rho é a massa específica (densidade), por exemplo em \text{g/mL} ou \text{kg/m}^3;
  • m é a massa total da solução (unidade de massa, ex.: \text{g} ou \text{kg});
  • V é o volume da solução (unidade de volume, ex.: \text{mL} ou \text{m}^3).
    Explicação rápida de unidades: se usamos m em \text{g} e V em \text{mL}, a densidade sai em \text{g/mL}. Para converter para \text{kg/m}^3, lembre que 1\\ \text{g/mL}=1000\\ \text{kg/m}^3.

Passo 3

Calcular a massa da água presente. Aqui fazemos a hipótese padrão (comum em exercícios) de que a água pura tem densidade
\rho_{\text{água}}=1{,}0\\ \text{g/mL}á (valor aproximado à temperatura ambiente). Então a massa da água é:
m_{\text{água}}=\rho_{\text{água}}\cdot V_{\text{água}}=1{,}0\\ \text{g/mL}\times 500\\ \text{mL}=500\\ \text{g}.ááá
Observação de unidade: \text{g/mL}\times\text{mL}=\text{g}, portanto o resultado está em gramas.

Passo 4

Calcular a massa total da solução somando a massa da água com a massa do açúcar:
m_{\text{total}}=m_{\text{água}}+m_{\text{açúcar}}=500\\ \text{g}+50\\ \text{g}=550\\ \text{g}.áçú

Passo 5

Decidir qual volume usar para o denominador da densidade. Em muitos problemas elementares assume-se que o volume da solução fica aproximadamente igual ao volume inicial da água (ou seja, que a adição do açúcar não altera de forma significativa o volume). Assim tomamos:
V_{\text{solução}}\approx 500\\ \text{mL}.çã
Nota curta (opcional): na prática a dissolução pode alterar o volume; se quisesse uma estimativa diferente poderíamos estimar o volume do açúcar sólido usando a densidade do açúcar cristal ( \approx 1{,}587\\ \text{g/mL}) e somar volumes, mas isso é um refinamento que normalmente não se pede numa questão básica.

Passo 6

Agora aplicamos a fórmula da densidade com os valores que temos:
\rho=\frac{m_{\text{total}}}{V_{\text{solução}}}=\frac{550\\ \text{g}}{500\\ \text{mL}}=1{,}1\\ \text{g/mL}.çã
Converter para \text{kg/m}^3:
1{,}1\\ \text{g/mL}=1{,}1\times 1000\\ \text{kg/m}^3=1100\\ \text{kg/m}^3.

Passo 7

Interpretação e dica prática: o procedimento é sempre o mesmo em provas — somar massas para obter m_{\text{total}}, decidir qual volume usar para V (e justificar a hipótese), e aplicar \rho=m/V. Se a questão pedir precisão experimental ou fornecer variação de volume, use esses dados; caso contrário, a suposição de volume constante é aceitável em exercícios simples. Força aí — já fizemos a conta e não deu trabalho!

Resposta

1{,}1\\ \text{g/mL} (equivalente a 1100\\ \text{kg/m}^3; assumindo que o volume final da solução é 500\\ \text{mL}).

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