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(3) Let x be the distance my sister rode a bike and y be the distance she walked.
\left\{\begin{array}{l} x+y=26 \\\ \frac{x}{16}+\frac{y}{4}=2 \end{array}\right.
Ans. By bike: 24 km ; By walking: 2 km

Passo 1

O enunciado define x como a distância percorrida de bicicleta e y como a distância percorrida a pé. Temos um sistema de equações lineares que envolve soma de distâncias e tempos (velocidade constante), portanto vamos usar álgebra para resolvê-lo.

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados da segunda equação por 16 para eliminar os denominadores. Assim, o sistema original
\begin{cases} x+y=26,\\[6pt] \dfrac{x}{16}+\dfrac{y}{4}=2 \end{cases}
fica equivalente a
\begin{cases} x+y=26,\\[6pt] x+4y=32 \end{cases}]

Passo 3

Subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar x:
(x+4y)-(x+y)=32-26
o que dá
3y=6.
Logo, y=2.

Passo 4

Substituímos y=2 na primeira equação x+y=26:
x+2=26
x=24.

Resposta

Pedalando: 24 km
Caminhando: 2 km

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