11.24 Um motor de indução trifásico de rotor bobinado, seis pólos,
e 460 V desenvolve o conjugado de plena carga na velocidade de 1157 rpm com o rotor curtocircuitado. Um resistência externa não indutiva de
é colocada em série com cada fase do rotor, e observa-se que o motor desenvolve seu conjugado nominal a uma velocidade de 1072 rpm . Calcule a resistência por fase do motor original.
Passo 1
O enunciado descreve um motor de indução trifásico de rotor bobinado e seis pólos, operando a
, cuja velocidade síncrona é
Na condição sem resistência externa (rotor curto), ele entrega o torque de plena carga a
. Ao inserir
em série por fase, esse mesmo torque aparece a
.
Precisamos achar a resistência por fase original do rotor . Como o enunciado não fornece a reatância do rotor a baixas frequências de escorregamento, vamos desprezá-la, de modo que o torque seja proporcional a
.
Precisamos achar a resistência por fase original do rotor
Passo 2
Definimos o escorregamento em cada caso como
onde
corresponde ao rotor curto e
ao rotor com resistência externa
.
Passo 3
Com a reatância do rotor desprezível, o torque de plena carga satisfaz
Na primeira condição
e na segunda
. Igualando os dois torques:
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Resposta
A resistência por fase original do rotor é aproximadamente
.