11.21 Considere um motor de indução de quatro pólos,
e 60 Hz que tem os seguintes parâmetros de circuito equivalente em ohms por fase referidos ao estator:
O motor deve operar com um acionamento de freqüência variável e
constante cuja saída é de 460 V em 60 Hz . Despreze os efeitos das perdas rotacionais. Inicialmente, o acionamento do motor está ajustado para uma freqüência de 60 Hz .
a. Calcule o conjugado de pico e os respectivos valores de escorregamento e velocidade do motor em rpm.
b. Calcule o conjugado do motor para um escorregamento de 2,9 por cento e a respectiva potência de saída.
c. A freqüência do acionamento é reduzida agora para 35 Hz . Se o conjugado de carga permanecer constante, estime a velocidade resultante do motor em rpm. Encontre o escorregamento do motor, a velocidade em rpm e a potência de saída resultantes.
a. Calcule o conjugado de pico e os respectivos valores de escorregamento e velocidade do motor em rpm.
b. Calcule o conjugado do motor para um escorregamento de 2,9 por cento e a respectiva potência de saída.
c. A freqüência do acionamento é reduzida agora para 35 Hz . Se o conjugado de carga permanecer constante, estime a velocidade resultante do motor em rpm. Encontre o escorregamento do motor, a velocidade em rpm e a potência de saída resultantes.
Passo 1
O enunciado descreve um motor de indução trifásico de quatro pólos, tensão de linha
, potência nominal
, frequência
e parâmetros por fase referidos ao estator:
O acionamento mantém
constante (460 V em 60 Hz). Desprezamos perdas mecânicas.
a) Pedem o conjugado de pico (pull-out), o escorregamento e a velocidade em rpm.
b) Pedem o conjugado a e a potência de saída.
c) Ao reduzir a frequência para 35 Hz (mantendo constante) e carga com mesmo conjugado, estimar o novo escorregamento, velocidade e potência de saída.
a) Pedem o conjugado de pico (pull-out), o escorregamento e a velocidade em rpm.
b) Pedem o conjugado a
c) Ao reduzir a frequência para 35 Hz (mantendo
Passo 2
Vamos usar o método da equivalência de Thévenin para o circuito visto pela escorregante:
- Tensão de fase original
- Impedâncias
- Tensão de Thévenin
- Impedância de Thévenin
logo
Passo 3
a) Conjugado de pico ocorre em
Velocidade síncrona
, logo
O conjugado máximo vale
Passo 4
b) Para
:
A velocidade do eixo é
e a potência de saída
Passo 5
c) Agora
,
. As reatâncias variam proporcionalmente à frequência:
Refazendo Thévenin chegamos a
e síncrona mecânica
,
.
Mantendo o mesmo conjugado de carga e resolvendo a equação do torque por
, obtemos
Mantendo o mesmo conjugado de carga
A nova velocidade angular
,
logo a potência de saída
logo a potência de saída
Resposta
a.
,
,
.
b. ,
.
c. ,
,
.
b.
c.