Um alternador de Itaipu tem 78 polos e frequência de 60[\mathrm{~Hz}]. Qual é a sua rotaçāo em [rpm]? Quantos graus mecânicos a bobina deste alternador tem de percorrer para realizar um ciclo completo?
Resposta: \mathrm{n}=92,31[\mathrm{rpm}] ; \theta_{\mathrm{mec}}=9,23^{\circ}.

Passo 1

O enunciado diz que o alternador tem P=78 polos e gira com frequência elétrica f=60\,[\mathrm{Hz}]. Precisamos encontrar
  1. a rotação síncrona n em rpm, usando a fórmula
n = \frac{120\,f}{P}
  1. quantos graus mecânicos \theta_{\mathrm{mec}} a bobina percorre para um ciclo elétrico completo, sabendo que o número de ciclos por volta mecânica é P/2.

Passo 2

Aplicando a fórmula da rotação síncrona:
n = \frac{120 \times 60}{78} = \frac{7200}{78}\approx 92,3077
Arredondando para duas casas decimais, resulta
n \approx 92,31\,[\mathrm{rpm}]

Passo 3

O número de ciclos elétricos por volta mecânica é
\frac{P}{2} = \frac{78}{2} = 39.
Logo, cada ciclo elétrico corresponde a
\theta_{\mathrm{mec}} = \frac{360^\circ}{39}\approx 9,2308^\circ
Arredondando para duas casas decimais, temos
\theta_{\mathrm{mec}}\approx 9,23^\circ

Resposta

n = 92,31\,[\mathrm{rpm}]
\theta_{\mathrm{mec}} = 9,23^\circ

Exercícios relacionados