11.46 Se cada centímetro quadrado de um diagrama de torque representa 700 j de trabalho, a área entre os pontos de
e
é
, a velocidade do motor é 3500 rpm e a flutuação máxima permissível de velocidade no ciclo do motor é 35 rpm , determine: (a) o momento de inércia de um volante de aço tipo disco.
Passo 1
O enunciado dá o diagrama de torque versus velocidade com área entre
e
igual a
, sendo que cada centímetro quadrado representa
J de trabalho. A velocidade média do motor é
rpm e a flutuação máxima permissível no ciclo é
rpm. Queremos projetar um volante de inércia (disco de aço) que armazene a energia necessária para limitar essa flutuação, isto é, determinar o momento de inércia
.
Passo 2
Calcular a energia armazenada
correspondente à área do diagrama:
Passo 3
Relacionar a variação de energia de rotação com o momento de inércia. Para um volante,
logo a diferença entre os pontos de máxima e mínima velocidade é
Como a flutuação é pequena e a curva é simétrica em torno de
, pode-se usar a forma simplificada
onde
com
rpm e
rpm.
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
O momento de inércia necessário para o volante-disco de aço é