11- Compare as primeiras energias de ionização do estrôncio (5,69 \mathrm{eV}), bário (5,21 \mathrm{eV}) e rádio ( 5,28 \mathrm{eV} ). Relacione a irregularidade à contração lantanídica.

Passo 1

O enunciado dá as primeiras energias de ionização (valores experimentais) de três metais alcalino-terrosos e pede para compará-las e relacionar uma irregularidade com a contração lantanídica. Dados explícitos fornecidos:
\mathrm{Sr}: \,5,69\\ \mathrm{eV}
\mathrm{Ba}: \,5,21\\ \mathrm{eV}
\mathrm{Ra}: \,5,28\\ \mathrm{eV}
Perguntas implícitas que precisamos responder:
  1. Qual é a ordem dessas energias de ionização entre \mathrm{Sr}, \mathrm{Ba} e \mathrm{Ra}?
  2. Por que há uma irregularidade (por que \mathrm{Ra} tem 5,28\\ \mathrm{eV} maior que \mathrm{Ba} que tem 5,21\\ \mathrm{eV}, contrariando a tendência “estritamente decrescente” ao descer no grupo)?
  3. Como relacionar essa irregularidade com a contração lantanídica (explicar o mecanismo físico-químico)?

Passo 2

O que é primeira energia de ionização e qual tendência simples esperamos na Tabela Periódica.
Definição: a primeira energia de ionização é a energia necessária para remover o elétron mais externo de um átomo neutro no estado gasoso. Em símbolos:
\text{IE}_1 = \Delta E \text{ para } \mathrm{X} \to \mathrm{X}^+ + e^-
Explicação física simples: quanto mais fortemente o núcleo atrai o elétron mais externo (maior carga efetiva e/ou menor distância média), maior será a \text{IE}_1. Fatores principais que influenciam:
  • carga nuclear efetiva \,Z_{\text{ef}} (quanto do Z “real” é sentido pelo elétron externo), que aproximamos com a fórmula qualitativa
Z_{\text{ef}} \approx Z - S
onde Z é o número atômico e S é a soma do efeito de blindagem dos elétrons internos; quanto maior Z_{\text{ef}}, mais fortemente o elétron está ligado.
  • distância média do elétron ao núcleo (raio atômico): maior distância → menor \text{IE}_1.
    Tendência genérica em um mesmo grupo: descendo o grupo, o elétron removido está em um nível de energia mais externo (maior n), maior raio e maior blindagem → espera-se que \text{IE}_1 disminua.

Passo 3

Aplicando a tendência genérica ao nosso caso (alcalino-terrosos: \mathrm{Sr} período 5, \mathrm{Ba} período 6, \mathrm{Ra} período 7). Pela regra simples esperaríamos:
\text{IE}_1(\mathrm{Sr})>\text{IE}_1(\mathrm{Ba})>\text{IE}_1(\mathrm{Ra}).
Agora compare com os números dados:
\mathrm{Sr}=5,69\\ \mathrm{eV}, \mathrm{Ba}=5,21\\ \mathrm{eV}, \mathrm{Ra}=5,28\\ \mathrm{eV}.
Observação imediata: \text{IE}_1 cai de \mathrm{Sr} para \mathrm{Ba} (concorda com a tendência), mas de \mathrm{Ba} para \mathrm{Ra} há uma pequena subida: \,5,21\\ \mathrm{eV}\to 5,28\\ \mathrm{eV}. Essa subida é a irregularidade a ser explicada.

Passo 4

Entender a origem física da irregularidade: breve introdução à contração lantanídica.
O que é a contração lantanídica? É o encolhimento sistemático do raio atômico observado ao percorrer a série dos lantanídeos (dos elementos com elétrons 4f). Causa essencial: os elétrons 4f acrescentados ao aumentar Z na série dos lantanídeos não blindam bem a carga nuclear — isto é, o parâmetro S não aumenta tanto quanto se esperaria — logo o núcleo “efetivo” visto pelos elétrons externos aumenta gradualmente. O resultado prático: para elementos de períodos posteriores (especialmente no mesmo período 6, 5d, 6s, etc.) os orbitais ficam mais contraídos (menor raio) do que se teria previsto só pela simples adição de camadas eletrônicas. Consequência: aumento da carga efetiva sentida por elétrons externos e, portanto, aumento (ou menor diminuição) das energias de ionização desses elementos.

Passo 5

Como a contração lantanídica atua sobre elementos pesados e por que ela pode explicar (ao menos em parte) a irregularidade \mathrm{Ba}\leftrightarrow\mathrm{Ra}.
  • A série dos lantanídeos (elétrons 4f) ocorre entre os elementos de números atômicos 57 a 71. Essa série afeta as propriedades dos elementos que vêm depois na tabela periódica, porque os 4f não blindam bem o núcleo. O efeito global é reduzir mais do que o esperado os raios atômicos dos elementos pesados subsequentes, aumentando sua carga efetiva e, portanto, as energias de ionização.
  • Para os elementos muito pesados também entra em cena outro efeito importante: efeitos relativísticos. Em átomos com Z grande os elétrons mais internos movem-se a velocidades próximas da luz, o que leva à estabilização (contração) dos orbitais s (e p de baixa energia) e à expansão relativa de orbitais d/f. A estabilização dos orbitais s significa que o elétron s valence fica um pouco mais ligado ao núcleo — logo aumenta a energia necessária para removê-lo.
Aplicando isso ao triângulo Sr–Ba–Ra:
  • De \mathrm{Sr} (5s) para \mathrm{Ba} (6s) a queda de \text{IE}_1 é justamente o efeito de maior distância e blindagem — resultado: 5,69\\ \mathrm{eV}\to 5,21\\ \mathrm{eV}.
  • De \mathrm{Ba} (6s) para \mathrm{Ra} (7s) esperaríamos nova diminuição. Entretanto, dois efeitos atuam contra essa queda e podem até superá-la ligeiramente: (i) a contração lantanídica acumulada (mais a contração de camadas internas análogas) aumenta Z_{\text{ef}} sentido pelos elétrons externos; (ii) efeitos relativísticos estabilizam o orbital 7s em \mathrm{Ra}, tornando-o mais difícil de remover do que um simples extrapolamento semiclasico indicaria. O resultado é a pequena elevação observada de \text{IE}_1(\mathrm{Ba}) para \text{IE}_1(\mathrm{Ra}).

Passo 6

Resumo didático com analogia e reforço:
  • Analogia rápida: imagine o núcleo como um ímã e os elétrons internos como uma cortina que diminui a atração do ímã sobre o elétron valence. Quando essa cortina (blindagem) é ineficiente — como acontece com elétrons 4f — o ímã “puxa” mais forte do que a gente esperava: isso é a contração lantanídica.
  • Para a prova: memorize o comportamento geral (IE diminui ao descer um grupo), e anote que para elementos pesados pode haver pequenas irregularidades causadas por (a) contração lantanídica (por poor shielding de 4f), e (b) efeitos relativísticos que estabilizam os orbitais s. Essas duas ideias juntas explicam por que \mathrm{Ra} tem \text{IE}_1 ligeiramente maior que \mathrm{Ba}, contrariando a queda estrita.

Passo 7

Conectando diretamente aos números e dando a conclusão que você pode citar na prova:
  • Observação numérica: \,5,69 > 5,28 > 5,21.
  • Interpretação curta: a queda principal de \mathrm{Sr} para \mathrm{Ba} deve-se ao aumento da distância e blindagem; a pequena subida de \mathrm{Ba} para \mathrm{Ra} é explicada pela contração lantanídica (blindagem ineficiente dos elétrons f que aumenta Z_{\text{ef}}) e por efeitos relativísticos que estabilizam o orbital 7s, elevando a energia necessária para remover o elétron.

Resposta

\text{Ordem: }\mathrm{Sr}\\ (5,69\\ \mathrm{eV})>\mathrm{Ra}\\ (5,28\\ \mathrm{eV})>\mathrm{Ba}\\ (5,21\\ \mathrm{eV}).
A irregularidade ( \mathrm{Ra}>\mathrm{Ba}) deve-se à contração lantanídica (blindagem fraca dos elétrons 4f que aumenta a carga efetiva sentida pelos elétrons externos) combinada com efeitos relativísticos que estabilizam o orbital 7s, tornando a remoção do elétron em \mathrm{Ra} ligeiramente mais difícil do que em \mathrm{Ba}.

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