11 Qual a cor do Sol. Explique sua resposta com base na lei da radiação de Planck.

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a cor do Sol, justificando a resposta com a lei da radiação de Planck. Para responder precisamos tratar o Sol como um corpo negro aproximado à temperatura efetiva de cerca de 5778,K e usar a distribuição espectral dessa radiação.

Passo 2

A lei de radiação de Planck para a radiância espectral em função do comprimento de onda \lambda e da temperatura T é
B(\lambda,T) =\frac{2hc^2}{\lambda^5}\,\frac{1}{\exp\!\bigl(\tfrac{hc}{\lambda k_B T}\bigr)-1},
onde h é a constante de Planck, c a velocidade da luz e k_B a constante de Boltzmann. O máximo dessa distribuição em \lambda satisfaz a Lei de Deslocamento de Wien:
\lambda_{\max}=\frac{b}{T},
com b\approx2,898\times10^{-3}\,\mathrm{m\cdot K}.

Passo 3

Tomando a temperatura efetiva do Sol como T=5778,K e aplicando a Lei de Wien,
\lambda_{\max} = \frac{2,898 \times 10^{-3}\,\mathrm{m \cdot K}}{5778\,\mathrm{K}} \approx 5,01 \times 10^{-7}\,\mathrm{m} = 501\,\mathrm{nm},
que fica na região verde do espectro visível.

Passo 4

Apesar de o pico estar em torno de 501\,\mathrm{nm}, a curva de Planck é bastante larga e cobre todo o espectro visível (aprox. 380 750\,\mathrm{nm}). A soma das componentes em azul, verde e vermelho resulta em luz branca quando vista fora da atmosfera.

Resposta

A cor intrínseca do Sol é essencialmente branca, pois seu espectro de corpo negro a 5778\,\mathrm{K} emite em todas as cores visíveis de modo a produzir luz branca.

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