10 A imagem de um objeto num espelho plano é formada pelos raios de luz refletidos pelo objeto. Explique esta frase em termos da teoria de Planck-Einstein para a interação da radiação eletromagnética com a matéria.
Passo 1
O enunciado diz que a imagem num espelho plano surge pelos raios de luz refletidos pelo objeto. O conteúdo é a interação da radiação eletromagnética com a matéria segundo a teoria de Planck–Einstein, em que a luz é tratada em termos de fótons. Vamos usar conceitos de energia quantizada e conservação de momento para explicar a reflexão especular e a formação da imagem virtual.
Passo 2
Segundo a hipótese de Planck–Einstein, cada fóton transporta uma energia quantizada
e um momento linear
onde
é a constante de Planck,
a frequência da luz e
a velocidade da luz. A matéria é formada por elétrons que têm estados de energia quantizados e que podem interagir com esses fótons.
Passo 3
Quando um fóton incide sobre a superfície do espelho, ele “encontra” elétrons ligados ou livres (no caso de metais). Como não há níveis discretos correspondentes exatamente a
para absorção permanente, o fóton é espalhado elasticamente: os elétrons oscilam em resposta ao campo elétrico do fóton incidente e reemitem um novo fóton com a mesma energia
. Esse processo é um espalhamento coerente (sem troca líquida de energia), garantindo que a cor da luz não mude.
Passo 4
A direção em que o fóton reemitido segue obedece à conservação de momento linear tangencial à superfície. Como o momento tangencial do fóton incidente é
, o fóton refletido conserva esse componente, o que leva à lei da reflexão especular:
Cada ponto do objeto emite um feixe de fótons que, ao refletir, sai do espelho obedecendo à lei
. Nosso cérebro, ao receber esses fluxos de fótons, prolonga as retas refletidas para trás do espelho, vendo-as convergir num ponto virtual. Esse ponto virtual, simétrico ao objeto em relação ao plano do espelho, é a imagem que observamos.
Resposta
A teoria de Planck–Einstein explica a reflexão num espelho plano como um processo de absorção elástica e reemissão coerente de fótons pelos elétrons da superfície: cada fóton incidente de energia
excita momentaneamente os elétrons, que oscilam e reemitem novos fótons com a mesma energia, obedecendo à conservação de momento tangencial e, assim, produzindo a lei da reflexão especular (
). As retas dos feixes refletidos, prolongadas para trás do espelho, formam a imagem virtual do objeto.