10 A imagem de um objeto num espelho plano é formada pelos raios de luz refletidos pelo objeto. Explique esta frase em termos da teoria de Planck-Einstein para a interação da radiação eletromagnética com a matéria.

Passo 1

O enunciado diz que a imagem num espelho plano surge pelos raios de luz refletidos pelo objeto. O conteúdo é a interação da radiação eletromagnética com a matéria segundo a teoria de Planck–Einstein, em que a luz é tratada em termos de fótons. Vamos usar conceitos de energia quantizada e conservação de momento para explicar a reflexão especular e a formação da imagem virtual.

Passo 2

Segundo a hipótese de Planck–Einstein, cada fóton transporta uma energia quantizada
E = h\,\nu
e um momento linear
p = \frac{h\,\nu}{c}\,,
onde h é a constante de Planck, \nu a frequência da luz e c a velocidade da luz. A matéria é formada por elétrons que têm estados de energia quantizados e que podem interagir com esses fótons.

Passo 3

Quando um fóton incide sobre a superfície do espelho, ele “encontra” elétrons ligados ou livres (no caso de metais). Como não há níveis discretos correspondentes exatamente a h\nu para absorção permanente, o fóton é espalhado elasticamente: os elétrons oscilam em resposta ao campo elétrico do fóton incidente e reemitem um novo fóton com a mesma energia h\nu. Esse processo é um espalhamento coerente (sem troca líquida de energia), garantindo que a cor da luz não mude.

Passo 4

A direção em que o fóton reemitido segue obedece à conservação de momento linear tangencial à superfície. Como o momento tangencial do fóton incidente é \frac{h\nu}{c}\sin\theta_i, o fóton refletido conserva esse componente, o que leva à lei da reflexão especular:
\theta_\text{reflexão} = \theta_\text{incidência}\,.ãê
Cada ponto do objeto emite um feixe de fótons que, ao refletir, sai do espelho obedecendo à lei \theta_r=\theta_i. Nosso cérebro, ao receber esses fluxos de fótons, prolonga as retas refletidas para trás do espelho, vendo-as convergir num ponto virtual. Esse ponto virtual, simétrico ao objeto em relação ao plano do espelho, é a imagem que observamos.

Resposta

A teoria de Planck–Einstein explica a reflexão num espelho plano como um processo de absorção elástica e reemissão coerente de fótons pelos elétrons da superfície: cada fóton incidente de energia h\nu excita momentaneamente os elétrons, que oscilam e reemitem novos fótons com a mesma energia, obedecendo à conservação de momento tangencial e, assim, produzindo a lei da reflexão especular ( \theta_r=\theta_i). As retas dos feixes refletidos, prolongadas para trás do espelho, formam a imagem virtual do objeto.

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