1.11 Determine a dimensão da constante de amortecimento quando a força resistiva é diretamente proporcional à velocidade.

Passo 1

O enunciado diz que a força resistiva F é diretamente proporcional à velocidade v, ou seja,
F = c\,v
O objetivo é usar análise dimensional para achar a dimensão da constante de amortecimento c.

Passo 2

Isolando c na relação F = c\,v, temos
c = \frac{F}{v}
Agora basta substituir as dimensões de F e v.

Passo 3

A dimensão da força é
[F] = M\,L\,T^{-2}
e a da velocidade é
[v] = L\,T^{-1}
Logo,
[c] = \frac{[F]}{[v]} = \frac{M\,L\,T^{-2}}{L\,T^{-1}} = M\,T^{-1}

Resposta

A dimensão da constante de amortecimento é
[c] = M\,T^{-1}

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