A força que atua sobre uma partícula presa a uma mola possui módulo dado pela relação:
, onde a força é dada em newtons e a distância
é dada em metros, (a) Determine a energia potencial em função de
sabendo que
, para
. (b) Determine o valor da energia potencial, para
.
Passo 1
O enunciado dá a força de uma mola como
em newtons, com
em metros, e pede a energia potencial
escolhendo
, além de avaliar
em
,m. Para resolver, usamos a relação entre força conservativa e energia potencial:
Passo 2
Integramos a força para obter
de forma geral, incluindo constante de integração
:
Passo 3
Impondo a condição
, temos
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Passo 4
Para
,m, calculamos
em joules.
Resposta
(a)
.
(b)
(b)