7.11 A distância entre átomos de Au no ouro metálico é de 2,88 \AA. Qual é o raio atômico de um átomo de ouro neste ambiente? (Este raio é chamado de raio metálico.)

Passo 1

O enunciado diz que a distância entre átomos de ouro metálico é 2,88\,\text{\AA}. O que se pede é o raio atômico de um átomo de ouro nesse ambiente (raio metálico). Para isso, vamos usar o modelo de esferas duras, em que átomos vizinhos se tocam.

Passo 2

Nesse modelo, a distância d entre os centros de dois átomos vizinhos vale
d = 2r
onde r é o raio metálico que queremos encontrar.

Passo 3

Isolando r na relação acima, obtemos
r = \frac{d}{2}

Passo 4

Substituindo d = 2,88\,\text{\AA} na fórmula, temos
r = \frac{2,88\,\text{\AA}}{2} = 1,44\,\text{\AA}

Resposta

O raio metálico do ouro é 1,44\,\text{\AA}.

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