11(UPF-RS). Um corpo que tenha sido eletrizado com uma carga de 10 \mu \mathrm{C} deverá ter recebido, aproximadamente, em elétrons:
a) algumas dúzias
b) entre 10^{4} e 10^{10}
c) várias centenas
d) entre 10^{11} e 10^{15}

Passo 1

O enunciado dá uma carga recebida pelo corpo e pede quantos elétrons isso representa. Informação dada:
  • A carga recebida é 10\\ \mu\mathrm{C}.
O que se pede:
  • Determinar, aproximadamente, o número de elétrons que foram adicionados ao corpo para produzir essa carga.

Passo 2

Conceito físico que vamos usar (explicadinho): a carga elétrica total adicionada ao corpo é igual ao número de elétrons extras multiplicado pela carga de cada elétron. Escrevendo em símbolo:
Q = n \cdot e
onde:
  • Q é a carga total (em coulombs),
  • n é o número de elétrons adicionados (adimensional, queremos esse valor),
  • e é a carga elementar (módulo da carga do elétron), cujo valor numérico é aproximadamente e = 1,602\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
Para encontrar n isolamos:
n = \frac{Q}{e}.
Essa fórmula é direta e suficiente: divide-se a carga total pela carga de cada elétron.

Passo 3

Primeiro converto a carga dada para coulombs no SI (tudo em notação científica para facilitar contas):
10\\ \mu\mathrm{C} = 10\times10^{-6}\\ \mathrm{C} = 1\times10^{-5}\\ \mathrm{C}.

Passo 4

Agora aplico a fórmula n = Q/e com Q = 1\times10^{-5}\\ \mathrm{C} e e = 1,602\times10^{-19}\\ \mathrm{C}:
n = \frac{1\times10^{-5}}{1,602\times10^{-19}}.
Reescrevendo as potências de dez:
n = \frac{1}{1,602}\times10^{(-5)-(-19)} = \frac{1}{1,602}\times10^{14}.
Faço a divisão aproximada \dfrac{1}{1,602}\approx0,624, portanto
n \approx 0,624\times10^{14} = 6,24\times10^{13}.
Ou seja, cerca de 6,2\times10^{13} elétrons (aproximadamente algumas dezenas de trilhões de elétrons).

Passo 5

Comparando com as alternativas:
  • 6,24\times10^{13} está entre 10^{11} e 10^{15}.
Portanto a alternativa correta é a (d).

Resposta

(d) entre 10^{11} e 10^{15}

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