5 (UF-CE) Dos 1150 alunos de uma escola, 654 gostam de português, 564 gostam de matemática e 176 não gostam de português nem de matemática. Sendo assim, a quantidade de alunos que gostam de português e de matemática é:
Passo 1
O enunciado diz que há
alunos, dos quais
gostam de português,
gostam de matemática e
não gostam nem de português nem de matemática. Vamos usar o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos, que relaciona o total dos que gostam de pelo menos uma disciplina com o total que gostam de cada uma e o total que gostam das duas.
Passo 2
Primeiro, calculamos quantos alunos gostam de pelo menos uma das disciplinas (português ou matemática). Como
não gostam de nenhuma, então
Passo 3
Pelo princípio da inclusão-exclusão temos
Substituindo os valores:
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