12 Cargas puntiformes de
e
são colocadas a
de distância uma da outra. (a) Em que ponto ao longo da linha que as separa o campo elétrico é nulo? (b) Qual é o campo elétrico a meio caminho entre elas?
Passo 1
O enunciado dá duas cargas pontuais positivas
em
e
em
. Pede (a) o ponto ao longo do eixo
em que o campo elétrico resultante é nulo e (b) o valor do campo no ponto médio. Usaremos a fórmula do campo de uma carga puntiforme
e o princípio da superposição vetorial dos campos.
Passo 2
Para achar o ponto
(medido a partir de
) onde
entre as cargas, igualamos as magnitudes dos campos de
e
:
onde
. Simplificando:
Logo,
Passo 3
Calculando numericamente:
Portanto o campo é nulo a
de
(e a
de
).
Passo 4
No ponto médio
, as distâncias a cada carga são iguais a
. O módulo dos campos é
Passo 5
Em
,
aponta para a direita e
para a esquerda. Como
, o campo resultante aponta para a esquerda (isto é, em direção a
) e tem módulo
Resposta
(a) A posição de campo nulo é
medida a partir da carga de
.
(b) No ponto médio, dirigido em direção à carga de
.
(b) No ponto médio,