Como se chama o ponto da esfera celeste em torno da qual as estrelas circumpolares parecem girar? Que condições devem ser cumpridas para uma estrela ser circumpolar?

Passo 1

O enunciado pertence à astronomia de posição, que usa o sistema de coordenadas equatoriais na esfera celeste. Ele pergunta: (1) como se chama o ponto em torno do qual as estrelas circumpolares parecem girar e (2) qual condição de coordenadas (latitude do observador e declinação da estrela) define uma estrela circumpolar.

Passo 2

O ponto em torno do qual as estrelas circumpolares parecem descrever círculos é o polo celeste. Mais precisamente, quem vemos no hemisfério norte é o polo norte celeste e, no hemisfério sul, o polo sul celeste. Esses polos são as projeções dos eixos de rotação da Terra na esfera celeste.

Passo 3

Uma estrela é circumpolar para um observador de latitude phi se ela nunca se põe abaixo do horizonte, ou seja, se sua distância angular ao polo visível for menor que o ângulo entre o polo e o horizonte. A distância angular de uma estrela ao polo celeste é
90^circ - de<a,
sendo de<a sua declinação. O ângulo entre o polo celeste e o horizonte é igual à latitude phi. Portanto a condição é
90^circ - de<a <= phi Longrightarrow de<a >= 90^circ - phi
No hemisfério norte isso vale para de<a>0; no sul, trocamos o sinal de phi e de de<a.

Resposta

O ponto chama-se polo celeste (norte ou sul conforme o hemisfério).
Uma estrela é circumpolar se sua declinação satisfaz de<a >= 90^circ - phi, onde phi é a latitude do observador.

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