Como se chama o ponto da esfera celeste em torno da qual as estrelas circumpolares parecem girar? Que condições devem ser cumpridas para uma estrela ser circumpolar?
Passo 1
O enunciado pertence à astronomia de posição, que usa o sistema de coordenadas equatoriais na esfera celeste. Ele pergunta: (1) como se chama o ponto em torno do qual as estrelas circumpolares parecem girar e (2) qual condição de coordenadas (latitude do observador e declinação da estrela) define uma estrela circumpolar.
Passo 2
O ponto em torno do qual as estrelas circumpolares parecem descrever círculos é o polo celeste. Mais precisamente, quem vemos no hemisfério norte é o polo norte celeste e, no hemisfério sul, o polo sul celeste. Esses polos são as projeções dos eixos de rotação da Terra na esfera celeste.
Passo 3
Uma estrela é circumpolar para um observador de latitude
se ela nunca se põe abaixo do horizonte, ou seja, se sua distância angular ao polo visível for menor que o ângulo entre o polo e o horizonte. A distância angular de uma estrela ao polo celeste é
sendo
sua declinação. O ângulo entre o polo celeste e o horizonte é igual à latitude
. Portanto a condição é
No hemisfério norte isso vale para
; no sul, trocamos o sinal de
e de
.
Resposta
O ponto chama-se polo celeste (norte ou sul conforme o hemisfério).
Uma estrela é circumpolar se sua declinação satisfaz , onde
é a latitude do observador.
Uma estrela é circumpolar se sua declinação satisfaz