Sabendo-se que seu determinante é igual a -57 e que \boldsymbol{x} \in \mathbb{R}, pode-se concluir que \boldsymbol{x} é:
(A) Um número negativo.
(B) Um número múltiplo de 4.
(C) Um número divisor de 9 .
(D) Um número primo.
e informa que o determinante dessa matriz é igual a -57. Também diz que x\in\mathbb{R}. A pergunta é: qual das alternativas abaixo descreve corretamente x?
(A) Um número negativo.
(B) Um número múltiplo de 4.
(C) Um número divisor de 9.
(D) Um número primo.
Passo 2
Vamos calcular o determinante dessa matriz em função de x. Para uma matriz 3\times3
Aqui cada a_{ij} é o elemento da linha i e coluna j; por exemplo a_{11} é o elemento do canto superior esquerdo. Vamos aplicar essa fórmula à nossa matriz, onde a_{11}=x-1, a_{12}=2, a_{13}=3, a_{21}=-4, a_{22}=3, a_{23}=2, a_{31}=4, a_{32}=5, a_{33}=3.]
Passo 3
Calculemos o primeiro menor e o primeiro termo da expansão: