[12] Explique como se dar a movimentação de elétrons e lacunas dentro de um cristal?
Passo 1
O enunciado pede para explicar o movimento dos portadores de carga (elétrons e lacunas) dentro de um cristal semicondutor. O conteúdo envolve teoria de bandas, geração/recombinação de pares elétron–lacuna e os dois mecanismos fundamentais de transporte: drift (sob campo elétrico) e difusão (por gradiente de concentração).
Passo 2
Num semicondutor cristalino existem duas bandas principais: a banda de valência e a banda de condução. A banda de valência está quase cheia de elétrons ligados aos átomos; a banda de condução é praticamente vazia em repouso. Quando um elétron recebe energia suficiente (por exemplo térmica), ele salta da banda de valência para a banda de condução, criando um “buraco” (lacuna) na banda de valência. Esse par elétron–lacuna é gerado e, em seguida, pode recombinar-se, mas enquanto existir, contribui para condução elétrica.
Passo 3
Sob a ação de um campo elétrico
aplicado ao cristal, cada elétron sofre uma força
(onde
é a carga elementar) e adquire, em média, uma velocidade de deriva
enquanto cada lacuna, agindo como carga positiva, drifta com velocidade
Aqui
e
são as mobilidades dos elétrons e das lacunas, respectivamente, determinadas pelas colisões com fônons e impurezas.
Passo 4
Quando a concentração de portadores não é uniforme, surge difusão espontânea de regiões de maior para menor concentração. As correntes de difusão valem
onde
e
são, respectivamente, as densidades de elétrons e de lacunas, e
,
são os coeficientes de difusão, relacionados às mobilidades pela relação de Einstein
.
Passo 5
Microscopicamente, o transporte envolve saltos de elétrons entre sítios atômicos vizinhos, interrompidos por colisões (com redes de átomos, fônons ou impurezas), o que define um tempo médio de colisão e, em última análise, as mobilidades
e
. As lacunas se deslocam porque elétrons vizinhos ocupam o sítio vazio, fazendo com que o “buraco” pareça mover– se na direção oposta ao salto do elétron.
Resposta
Dentro de um cristal semicondutor, elétrons são promovidos da banda de valência para a banda de condução, criando lacunas. Sob campo elétrico, elétrons e lacunas exibem drift com velocidades
e
. Em presença de gradientes de concentração, os portadores se difundem segundo
e
. Microscopicamente, o transporte é fruto de saltos entre sítios atômicos e colisões, caracterizando tempos de vida e mobilidades dos portadores.