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Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
Estamos em um problema de cálculo de primitivas (integrais indefinidas). Vamos usar regras básicas de integração: linearidade e as fórmulas das primitivas de
e de
.
Passo 2
Aplicamos a propriedade de linearidade da integral, isto é,
Passo 3
Para
usamos a regra do polinômio (
), obtendo
Passo 4
Para
lembramos que a derivada de
é
. Logo
Passo 5
Somando as duas primitivas e incluindo a constante
, temos
Portanto,
Como
é outra constante arbitrária, chamamos de
e escrevemos o resultado final como