Questão: Calcule a impedancia de saida (
) para um circuito RC serie que opera numa frequencia de 8 KHz e tem
e
.
Passo 1
O que o exercício pede: calcular a impedância de saída
de um circuito série
que opera em frequência
, com
e
.
Dados fornecidos:
Passo 2
Conceito e fórmula principal (explicando tudo devagar):
- Em série, a impedância total é a soma das impedâncias do resistor e do capacitor:
- A impedância do resistor é puramente real:
onde
é a resistência em ohms.
- A impedância do capacitor é puramente imaginária (com sinal negativo) e vale
onde
é a unidade imaginária (
),
é a frequência angular e
é a capacitância em farads.
- A frequência angular
é
Resumo: precisamos calcular
, depois
(a reatância capacitiva), e então montar
Passo 3
Converter unidades (muito importante para não errar):
Passo 4
Calcular a frequência angular
:
Expliquei: multiplica-se
por
para obter rad/s — essa é a frequência usada nas fórmulas de impedância.
Passo 5
Calcular a reatância capacitiva
:
Substituindo os valores (usei
e
calculado):
Interpretação:
é a magnitude da “resistência” que o capacitor apresenta em corrente alternada; aqui vale cerca de
.
Passo 6
Montar a impedância total em forma retangular (parte real + j·parte imaginária):
Comentário didático: o sinal negativo antes de
mostra que a corrente no capacitor está adiantada em relação à tensão (propriedade dos capacitores). Em série somamos as partes reais e imaginárias.
Passo 7
Calcular magnitude e fase (útil para interpretar):
- Magnitude:
- Fase:
Interpretação prática: a parte imaginária é muito pequena diante de
enorme, então a impedância é praticamente resistiva (aproximadamente
) e o ângulo é quase zero.