13.157 One of the requirements for tennis balls to be used in official competition is that, when dropped onto a rigid surface from a height of 100 in ., the height of the first bounce of the ball must be in the range
. Determine the range of the coefficients of restitution of the tennis balls satisfying this requirement.
Passo 1
O enunciado trata da queda de uma bola de tênis de altura
in. sobre uma superfície rígida e do alcance de altura
do primeiro quique, exigindo
in. O conteúdo é cinemática (queda livre e subida) combinado com o conceito de coeficiente de restituição.
Passo 2
O coeficiente de restituição
é definido como razão entre a velocidade de separação e a de aproximação no choque. Para queda de uma altura
, a velocidade de impacto é
e, após o choque, a bola sobe com
A altura do quique
satisfaz
Passo 3
Da relação
isolamos
:
Como
e
, temos
Passo 4
Calculando em forma decimal:
Resposta
O coeficiente de restituição deve satisfazer