13.1
C) A condutividade específica é uma propriedade intensiva ou extensiva? Defina condutividade molar e condutividade equivalente.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas claras:
  • Dizer se a condutividade específica é uma propriedade intensiva ou extensiva.
  • Definir condutividade molar e condutividade equivalente (ou seja, dar o que são e as fórmulas/usos principais).

Passo 2

Primeiro, entender o que é condutividade específica. A condutividade específica, geralmente denotada por \kappa, é a propriedade que liga a condutância elétrica medida de uma amostra à sua geometria. A relação é
G=\kappa\frac{A}{l},
onde:
  • G é a condutância medida (unidade: siemens, S);
  • \kappa é a condutividade específica (unidade: S m^{-1} no SI, ou S cm^{-1} em unidades comuns);
  • A é a área da seção entre os eletrodos (m^{2} ou cm^{2});
  • l é a distância entre os eletrodos (m ou cm).
Explicando em palavras: a condutância G depende tanto do material quanto da forma/volume do pedaço medido (área e distância). A condutividade \kappa é a propriedade do material que permanece quando se “corrige” a condutância pela geometria ( A/l). Por isso, se pegarmos mais ou menos quantidade da mesma solução (mudando A e/ou l), \kappa não muda — ela caracteriza o próprio material/solução. Logo, a condutividade específica é uma propriedade intensiva (não depende da quantidade de matéria, depende da natureza da solução, da concentração e da temperatura).

Passo 3

Agora, condutividade molar. A ideia é “atribuir” a condutividade a uma quantidade padrão de matéria: um mol. A condutividade molar, \Lambda_m, é definida como a condutividade específica dividida pela concentração molar da solução. Em fórmulas:
usando o SI (concentração em \mathrm{mol\\ m^{-3}} e \kappa em \mathrm{S\\ m^{-1}}):
\Lambda_m=\frac{\kappa}{c},
onde c é a concentração molar (unidade \mathrm{mol\\ m^{-3}}). A unidade resultante é \mathrm{S\\ m^{2}\\ mol^{-1}}.
na prática experimental (uso muito comum em química analítica), usa-se \kappa em \mathrm{S\\ cm^{-1}} e c em \mathrm{mol\\ L^{-1}}; aí a fórmula equivalente usada é
\Lambda_m=\frac{\kappa\times 1000}{c},
o fator 1000 transforma \mathrm{cm^{-1}} e \mathrm{L} nas unidades corretas e dá \Lambda_m em \mathrm{S\\ cm^{2}\\ mol^{-1}}.
Interpretação física curta: \Lambda_m é a condutância atribuída a um mol de eletrólito ocupando o volume da solução quando os eletrodos estão a uma distância padrão (ou, em termos operacionais, é a condutividade “por mol” — útil para comparar mobilidade iônica independente da concentração).

Passo 4

Condutividade equivalente. Essa é a mesma ideia da molar, mas por equivalente químico (útil quando reações envolvem valências). A condutividade equivalente, \Lambda_{eq}, é definida como a condutividade específica dividida pela normalidade N (equivalentes por litro). Em fórmula prática (unidades comuns):
\Lambda_{eq}=\frac{\kappa\times 1000}{N},
onde N é a normalidade em \mathrm{eq\\ L^{-1}}. A unidade é \mathrm{S\\ cm^{2}\\ eq^{-1}}.
Relação com a condutividade molar: se um mol de soluto corresponde a \nu equivalentes (por exemplo, \nu=2 para \mathrm{Ca^{2+}} por mol de Ca^{2+}), então
\Lambda_{eq}=\frac{\Lambda_m}{\nu}.
Exemplos rápidos:
  • Para \mathrm{NaCl} tem-se \nu=1, então \Lambda_{eq}=\Lambda_m.
  • Para \mathrm{CaCl_2} considerando o equivalente relativo ao cátion \mathrm{Ca^{2+}}, \nu=2, então \Lambda_{eq}=\Lambda_m/2.

Passo 5

Observações práticas e pedagógicas (pra te ajudar na prova):
  • Sempre cite unidades: \kappa em \mathrm{S\\ m^{-1}} (ou \mathrm{S\\ cm^{-1}}), \Lambda_m em \mathrm{S\\ m^{2}\\ mol^{-1}} (ou \mathrm{S\\ cm^{2}\\ mol^{-1}}), \Lambda_{eq} em \mathrm{S\\ cm^{2}\\ eq^{-1}}.
  • Lembre-se que \kappa, \Lambda_m e \Lambda_{eq} dependem de temperatura e da concentração (são propriedades que variam com essas condições), mas \kappa continua sendo intensiva.
  • Na hora da prova: se pedirem para transformar entre formas, verifique unidades de c (mol L^{-1} vs mol m^{-3}) e use o fator 1000 quando necessário.

Resposta

Intensiva
Condutividade molar: \displaystyle \Lambda_m=\frac{\kappa}{c} (SI, com \kappa em \mathrm{S\\ m^{-1}} e c em \mathrm{mol\\ m^{-3}}); em unidades comuns \displaystyle \Lambda_m=\frac{\kappa\times 1000}{c} (com \kappa em \mathrm{S\\ cm^{-1}} e c em \mathrm{mol\\ L^{-1}}), unidade \mathrm{S\\ cm^{2}\\ mol^{-1}}.
Condutividade equivalente: \displaystyle \Lambda_{eq}=\frac{\kappa\times 1000}{N} (com N em \mathrm{eq\\ L^{-1}}); relacionada por \displaystyle \Lambda_{eq}=\frac{\Lambda_m}{\nu}, onde \nu é o número de equivalentes por mol.

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