1.13(b) Calcule a pressão exercida por 1,0 mol de H₂S, como um gás de van der Waals, comportando-se nas seguintes condições: (i) a 273,15 K em 22,414 dm³, (ii) a 500 K em 100 cm³. Use os dados da Tabela 1.6.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a pressão exercida por n=1{,}0 mol de \mathrm{H_2S} tratado como gás de van der Waals em duas situações:
(i) T=273{,}15 K e V=22{,}414 d m^{3};
(ii) T=500 K e V=100 c m^{3}.
O conteúdo é a equação de estado de van der Waals e precisamos dos coeficientes a e b para \mathrm{H_2S} e da constante dos gases R.

Passo 2

A equação de van der Waals para n mols é
\Bigl(P + \frac{a\,n^2}{V^2}\Bigr)\,(V - n\,b) \;=\; n\,R\,T.
Como n=1, ela se reescreve como
P \;=\;\frac{R\,T}{V - b}\;-\;\frac{a}{V^2}.

Passo 3

Dos dados da Tabela 1.6 (valores típicos para \mathrm{H_2S}):
a = 4{,}04\;\mathrm{L^2\,bar\,mol^{-2}}, \quad b = 0{,}0256\;\mathrm{L\,mol^{-1}}.
Usamos também
R = 0{,}08314\;\mathrm{L\,bar\,K^{-1}\,mol^{-1}}.
Observação de unidades: 1\;\mathrm{dm^3}=1\;\mathrm{L} e 100\;\mathrm{cm^3}=0{,}100\;\mathrm{L}.

Passo 4

Cálculo em (i): T=273{,}15 K, V=22{,}414 L.
V - b = 22{,}414 - 0{,}0256 = 22{,}3884\;\mathrm{L}, \quad R\,T = 0{,}08314 \times 273{,}15 = 22{,}721\;\mathrm{L\,bar}.
Então
P = \frac{22{,}721}{22{,}3884}\;-\;\frac{4{,}04}{(22{,}414)^2} = 1{,}0147\;-\;0{,}00805 = 1{,}0067\;\mathrm{bar}.

Passo 5

Cálculo em (ii): T=500 K, V=0{,}100 L.
V - b = 0{,}100 - 0{,}0256 = 0{,}0744\;\mathrm{L}, \quad R\,T = 0{,}08314 \times 500 = 41{,}57\;\mathrm{L\,bar}.
Logo
P = \frac{41{,}57}{0{,}0744}\;-\;\frac{4{,}04}{(0{,}100)^2} = 558{,}5\;-\;404{,}0 = 154{,}5\;\mathrm{bar}.

Resposta

(i) P = 1{,}007\;\mathrm{bar}
(ii) P = 154{,}5\;\mathrm{bar}

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