1.11(a) A massa específica de um composto gasoso é 2,23 kg m⁻¹, a 330 K e 20 kPa. Qual a massa molar do composto?

Passo 1

O enunciado dá a massa específica (densidade) de um gás, \rho = 2{,}23 kg m^{-}³, à temperatura T = 330 K e pressão P = 20 kPa, e pede a massa molar M do gás. Vamos usar o modelo de gás ideal para relacionar \rho, P, T e M.

Passo 2

Pela equação de estado dos gases ideais temos
P\,V = n\,R\,T,
onde n = \dfrac{m}{M} é o número de mols e m/V = \rho. Substituindo n = \rho V/M em P\,V = n\,R\,T, vem
P\,V = \frac{\rho V}{M}\,R\,T \quad\Longrightarrow\quad P = \frac{\rho\,R\,T}{M} \quad\Longrightarrow\quad M = \frac{\rho\,R\,T}{P}.

Passo 3

Agora, colocamos as grandezas em unidades SI: \rho = 2{,}23,kg m^{-}³, R = 8{,}314,J mo l^{-}¹ K^{-}¹, T = 330,K, P = 20 kPa = 2{,}0\times10^{4},Pa.
Logo,
M = \frac{2{,}23 \times 8{,}314 \times 330}{2{,}0\times10^{4}}\;\text{kg mol}^{-1}.

Passo 4

Calculando numericamente:
M = \frac{2{,}23 \times 8{,}314 \times 330}{20000} \approx 0{,}306\;\text{kg mol}^{-1} = 306\;\text{g mol}^{-1}.

Resposta

A massa molar do composto é aproximadamente 0{,}306 kg mo l^{-}¹ (ou 306 g mo l^{-}¹).

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