13-Represente a estrutura de Lewis do tricloreto de fósforo, \mathrm{PCl}_{3}. Qual o tipo de geometria da molécula e de força intermolecular da mesma.

Passo 1

O enunciado pede três coisas sobre o tricloreto de fósforo \mathrm{PCl}_3: (1) representar a estrutura de Lewis, (2) dizer qual é a geometria da molécula e (3) indicar quais são as forças intermoleculares presentes. A única informação numérica dada é a fórmula molecular \mathrm{PCl}_3. Nada mais foi fornecido.

Passo 2

Vamos contar os elétrons de valência totais — passo obrigatório para qualquer estrutura de Lewis.
  • Fósforo: \mathrm{P} está no grupo 15 da tabela periódica, então tem 5 elétrons de valência. Escrevemos: 5.
  • Cloro: cada \mathrm{Cl} está no grupo 17, ou seja 7 elétrons de valência. São 3 átomos de Cl, então 3\times 7 = 21.
  • Total de elétrons de valência = 5 + 21 = 26.
Escrevendo em TeX:
\text{Elétrons totais} = 5 + 3\cdot 7 = 26.é

Passo 3

Escolha do esqueleto e distribuição inicial de elétrons.
  • Átomo central: escolhemos o menos eletronegativo entre os constituintes; aqui é \mathrm{P}. Então o esqueleto é \mathrm{P} ligado a três \mathrm{Cl}.
  • Formamos três ligações simples P–Cl; cada ligação usa 2 elétrons, então elétrons usados em ligações = 3\times 2 = 6.
\text{Elétrons restantes} = 26 - 6 = 20.é

Passo 4

Distribuir os elétrons restantes para completar octetos (priorizando átomos terminais).
  • Colocamos elétrons não ligantes nos átomo(s) terminais ( \mathrm{Cl}) até completar seus octetos. Cada \mathrm{Cl} já tem 1 ligação (2 elétrons) e precisa de mais 6 elétrons (3 pares) para completar 8.
  • Para 3 átomos de \mathrm{Cl} são necessários 3\times 6 = 18 elétrons.
\text{Elétrons que sobram para o central} = 20 - 18 = 2.é
  • Esses 2 elétrons restantes ficam como um par não ligante no \mathrm{P}.
Portanto a distribuição final é: três ligações simples P–Cl e um par eletrônico não ligante em P; cada \mathrm{Cl} com três pares não ligantes.

Passo 5

Verificação de cargas formais (confirmação de boa estrutura de Lewis).
Fórmula da carga formal:
\text{carga formal} = \text{elétrons de valência do átomo} - \text{elétrons não ligantes} - \tfrac{1}{2}\times\text{elétrons em ligações}.éêáéãéçõ
  • Para \mathrm{P}: valência =5, elétrons não ligantes =2, elétrons em ligações =6. Logo
\text{CF}(\mathrm{P}) = 5 - 2 - \tfrac{6}{2} = 5 - 2 - 3 = 0.
  • Para cada \mathrm{Cl}: valência =7, não ligantes =6, ligações =2. Logo
\text{CF}(\mathrm{Cl}) = 7 - 6 - \tfrac{2}{2} = 7 - 6 - 1 = 0.
Todas as cargas formais são zero — boa estrutura.

Passo 6

Descrição final da estrutura de Lewis (em palavras, para desenhar na prova):
  • Átomo central: \mathrm{P} com um par de elétrons não ligante.
  • Três ligações simples \mathrm{P}-\mathrm{Cl}.
  • Cada átomo de \mathrm{Cl} com três pares de elétrons não ligantes (totalizando 6 elétrons não ligantes por Cl).
Em linguagem curta: “P central com três ligações simples a Cl e um par solitário; cada Cl com três pares não ligantes.”

Passo 7

Determinar a geometria molecular usando VSEPR (regra básica: as regiões de densidade eletrônica se arranjam para minimizar repulsões).
  • Regiões de densidade ao redor de \mathrm{P}: 3 ligações simples + 1 par isolado = 4 domínios eletrônicos.
  • Geometria eletrônica (domínios) para 4 domínios = tetraédrica.
  • Geometria molecular (considerando que um dos domínios é um par isolado) = pirâmide trigonal (trigonal pyramidal).
Explicação didática: pares isolados ocupam mais espaço e “empurram” os ângulos de ligação para menos que 109{,}5^\circ. Assim, os ângulos \mathrm{Cl}-\mathrm{P}-\mathrm{Cl} ficam aproximadamente 107^\circ (valor típico semelhante ao da \mathrm{NH}_3).

Passo 8

Polaridade da molécula e forças intermoleculares.
  • Cada ligação \mathrm{P}-\mathrm{Cl} é polar porque \mathrm{Cl} é mais eletronegativo que \mathrm{P} (diferença de eletronegatividade significativa). Além disso, a geometria piramidal não é simétrica o suficiente para cancelar os vetores de dipolo (há um par isolado em P), então a molécula é polar e possui um momento dipolar resultante.
  • Consequência para forças intermoleculares: além das forças de dispersão de London (presentes em todas as moléculas), a \mathrm{PCl}_3 apresenta forças dipolo–dipolo devido à sua polaridade. Não há hidrogênio ligado a N/O/F, portanto não há ligação de hidrogênio.

Resposta

Estrutura de Lewis: P central com três ligações simples \mathrm{P}-\mathrm{Cl} e um par eletrônico não ligante em \mathrm{P}; cada \mathrm{Cl} com três pares não ligantes.
Geometria molecular: pirâmide trigonal (trigonal pyramidal), ângulos ~ 107^\circ.
Forças intermoleculares: dipolo–dipolo (por ser polar) e forças de dispersão de London (induções); sem ligação de hidrogênio.

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