6.137 Um tanque rígido de aço com
e massa de 40 kg contém ar a 500 kPa . As temperaturas do tanque e do ar são inicialmente iguais a
tanque está ligado, por meio de uma ramificação com válvula, a uma linha onde ar escoa a 2 MPa e
. A válvula é aberta, permitindo o escoamento de ar para o tanque, e só é fechada quando a pressão interna atinge
. Admitindo que o tanque e o ar estejam sempre em equilibrio térmico e que a temperatura final seja
, determine a massa final de ar e o calor transferido.
Passo 1
O enunciado descreve um tanque rígido de aço de volume
e massa
inicialmente contendo ar a
e
. O tanque é conectado por uma válvula a uma linha onde o ar está a
e
. Abre-se a válvula até a pressão interna atingir
e, mantido em equilíbrio térmico, chega a
.
Conteúdo: balanço de massa para volume rígido e balanço de energia para sistema de massa variável (ar no tanque). Usaremos o gás ideal para o ar ( ), e as capacidades caloríficas constantes
,
.
Conteúdo: balanço de massa para volume rígido e balanço de energia para sistema de massa variável (ar no tanque). Usaremos o gás ideal para o ar (
Passo 2
Calcular a massa inicial de ar no tanque aplicando a equação de estado do gás ideal:
Convertendo
e usando
,
Passo 3
Calcular a massa final de ar, sabendo que
e
:
Logo, a massa que entrou é
Passo 4
Fazer o balanço de energia para o sistema “ar no tanque”. Como não há trabalho de fronteira em volume rígido, e desprezamos energia cinética e potencial, vale
onde
é a entalpia do ar que entra (linha a
,
), e
Calculamos:
Então
Despejando em
Resposta
Massa final de ar
.
Calor transferido (isto é,
kJ saem do sistema).
Calor transferido