14.3 Uma matriz composta será usada para recorte e puncionamento de uma arruela grande a partir de uma chapa de liga de alumínio 6061ST com
de espessura. O diâmetro externo da arruela é
, e o diâmetro interno é 15,0 mm . Determine os tamanhos do punção e matriz para a operação de recorte.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
-
Dados fornecidos:
- Espessura da chapa:
. - Diâmetro externo da arruela (diâmetro externo final desejado):
. - Diâmetro interno da arruela (furo interno final desejado):
.
- Espessura da chapa:
-
O que o enunciado pede:
- Determinar os tamanhos do punção (punch) e da matriz (die) para a operação de recorte/puncionamento que faz a arruela.
-
Observação operacional (importante para o que vamos calcular depois):
- A operação é composta: normalmente a arruela exige um recorte externo (blanking do contorno externo) e um puncionamento do furo interno (piercing). Isso implica que teremos dimensões de punção e matriz para a operação externa e para a interna (duas “pares” de ferramentas).
Passo 2
Breve aula didática sobre conceitos essenciais (o que cada peça da ferramenta representa e a equação principal que vamos usar).
-
O que é punch (punção) e die (matriz)?
- O punch (punção) é a peça que entra contra a chapa e “corta”. O die (matriz) é a abertura na contraparte onde o material se rompe e/ou o slug cai.
- Em blanking (quando a peça desejada é o fragmento retirado — por exemplo, o contorno externo da arruela), a dimensão final do blank costuma ser controlada pela abertura da matriz (die). Ou seja, a peça acabada tende a ter o mesmo tamanho da abertura da matriz.
- Em piercing (quando o objetivo é fazer um furo na chapa, o material retirado é o slug), a dimensão final do furo tende a ser a do punção (punch).
-
Clearance (folga) entre punch e die:
- Para cortar sem travar e controlar o acabamento, é necessário deixar uma folga radial entre punch e die. Essa folga é dada por
(por lado); o total de folga de diâmetro é . - Regra geométrica básica para furos circulares:
- Quando o punch determina o diâmetro final (piercing):
- Quando a matriz (die) determina o diâmetro final do blank (blanking):
- Quando o punch determina o diâmetro final (piercing):
- Como escolher
? Normalmente escolhe-se como uma fração da espessura . Essa fração depende do material (dureza, ductilidade). Valores típicos (por lado) vão de cerca de até dependendo do material e do acabamento desejado.
- Para cortar sem travar e controlar o acabamento, é necessário deixar uma folga radial entre punch e die. Essa folga é dada por
Passo 3
Escolha da folga
para alumínio 6061 e justificativa.
- Alumínio é mais macio que aços carbono, tende a exigir folgas um pouco maiores para evitar encruamento excessivo, marcas e burrs grandes. Para ligas de alumínio usuais (como 6061) e espessuras moderadas, uma escolha prática e conservadora para folga por lado é aproximadamente
da espessura: - Calculando com
: - Comentário rápido: se fosse necessário menor burr e tolerância mais apertada, poderia tentar
próximo a ( ); se a máquina/ferramenta for simples e o material muito dúctil, poderia ir até . Aqui eu uso como valor prático e didaticamente simples.
Passo 4
Determinar dimensões da ferramenta para o furo interno (puncionamento / piercing).
- Para o furo interno desejado
o que controla a dimensão final é o punção (punch), porque é uma operação de perfuração (o slug é o punção). - Assim:
- A matriz interna (die) precisa ser maior que o punção por
: - Substituindo
:
- Assim:
Passo 5
Determinar dimensões da ferramenta para o contorno externo (recorte / blanking).
- Para o recorte externo, a peça final (o blank da arruela) tem diâmetro
. Em blanking a dimensão final do blank é normalmente a da abertura da matriz (die). Então: - O punch externo deve ser menor que a matriz externa por
: - Substituindo
:
Passo 6
Resumo dos cálculos (contas mostradas passo a passo).
- Cálculo de
: - Furo interno (piercing):
- Contorno externo (blanking):
Passo 7
Observações práticas e recomendações finais (para a prova e para projeto real).
- Estas dimensões são baseadas na escolha
. Em projeto real pode-se ajustar conforme: qualidade de borda desejada, acabamento, dureza real da liga, condição da ferramenta e do folga da prensa. - Recomendações adicionais:
- Raio de canto da aresta de corte do punch: normalmente entre
e dependendo do acabamento; para um raio pequeno (por exemplo a ) reduz concentração de tensão. - Inspecionar jogo e alinhamento da matriz para evitar empenamento.
- Em operação combinada (matriz composta) verificar se o slug interno cai livremente na cavidade correspondente (especialmente porque temos folgas diferentes para interno/externo).
- Raio de canto da aresta de corte do punch: normalmente entre
Resposta
Punção externa:
Matriz externa:
Punção interna:
Matriz interna:
Matriz externa:
Punção interna:
Matriz interna: