14.2 Uma operação de recorte deve ser realizada numa chapa de
de espessura de um aço laminado a frio (meio duro). A peça é circular com um diâmetro igual a 75 mm . Determine os tamanhos adequados para o punção e matrizes dessa operação.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que segue (peguei todos os dados do enunciado):
- Espessura da chapa:
. - Peça circular com diâmetro:
. - Material: aço laminado a frio (meio duro).
O que o problema pede: determinar os tamanhos adequados para o punção e para a matriz dessa operação de recorte (ou seja, dimensões do punção e da abertura da matriz, além dos valores de folga recomendados).
Passo 2
O que é “recorte” e o que devemos dimensionar (explicação didática e sem pular etapas).
- Recorte (blanking): é a operação em que a peça desejada é a parte removida pelo punção (o “blank” é o pedaço circular que sai). Nesse caso nós queremos a peça de
de diâmetro como o blank. - Partes geométricas importantes:
- Punção (punch): a peça sólida que entra na chapa e corta.
- Matriz (die): a abertura por onde o blank sai.
- Relação básica entre as dimensões: a matriz deve ser maior que o punção por causa da folga (clearance) necessária para corte. Se o blank final deve ter
, o diâmetro do punção normalmente é o diâmetro nominal do blank (ou seja, ) e a abertura da matriz será esse valor acrescido de duas vezes a folga por lado.
Passo 3
Definir folga (clearance) e como escolhê-la (aula curta).
- A folga por lado, que vou chamar de
, é a distância entre a face lateral do punção e a borda da abertura da matriz, medida radialmente. Ela é crítica porque determina qualidade da aresta cortada (burr), força de corte e vida da ferramenta. - Em muitos projetos práticos usa-se uma folga proporcional à espessura do material:
, onde é um fator percentual típico que depende do material e do seu estado (macio, médio, duro). - Valores típicos (orientativos):
- Aço macio / laminação a quente:
a . - Aço laminado a frio, meio duro:
a . - Aço duro:
menor (ex.: a ).
- Aço macio / laminação a quente:
- Justificativa curta: folga muito pequena aumenta esforço e risco de travamento; folga muito grande gera rebarbas e perda de precisão. Para um aço laminado a frio (meio duro) costuma-se adotar um valor intermediário; aqui vou usar
(ou seja, da espessura) — é uma prática de projeto corrente e dá boa qualidade de corte para esse material e espessura.
Passo 4
Escrever a fórmula que liga as dimensões e calcular a folga numérica.
- Folga por lado:
onde
e
.
- Calculemos:
Portanto a folga por lado é
.
Passo 5
Calcular diâmetros do punção e da matriz usando as fórmulas e explicar cada variável.
- Notação:
-
= diâmetro desejado do blank = . -
= diâmetro do punção (normalmente igual ao blank nominal). -
= diâmetro da abertura da matriz.
-
- Relação entre
, e a folga :
porque há folga em ambos os lados do diâmetro.
- Aqui tomamos
. Então
Passo 6
Outros detalhes práticos (o que normalmente se especifica na prática) — “aula” breve sobre arestas e tolerâncias.
- Raios de canto das ferramentas: punções e matrizes raramente têm aresta perfeitamente cortante; recomenda-se um pequeno raio na extremidade do punção para melhorar vida e evitar empenamento.
- Recomendações práticas para chapas finas: raio de punção
entre e . Vou adotar . - Assim, para
:
- Recomendações práticas para chapas finas: raio de punção
- Raio de entrada da matriz tipicamente um pouco maior, por exemplo
. - Tolerâncias e acabamento: em ferramentas de precisão, o punção é usinado/retificado para
e controlado após tratamento térmico; a matriz é usinada para e ajustada conforme teste de corte. - Observação final: se o seu professor ou norma dada exigir outro valor de folga (por exemplo
ou ), basta recalcular e pela mesma fórmula apresentada.