14 - Um transformador para campainha reduz a tensão de 110 V para 11 V . se houver 20 espiras no secundário, qual o número de espiras no primário e a razão de espiras?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Tensão no primário:
. - Tensão no secundário:
. - Número de espiras no secundário:
.
O enunciado pede:
- O número de espiras no primário
. - A razão de espiras (relação entre
e ).
Passo 2
Vamos usar a relação básica válida para um transformador ideal: a razão entre as tensões é igual à razão entre o número de espiras. A fórmula é
onde:
-
é a tensão no primário, -
é a tensão no secundário, -
é o número de espiras no primário, -
é o número de espiras no secundário.
Explicação curta do porquê: a fem induzida em cada enrolamento é proporcional ao número de espiras vezes a taxa de variação do fluxo magnético; assim, para o mesmo fluxo, mais espiras dão mais tensão proporcionalmente. Não é preciso provar aqui, só lembrar que a igualdade acima é a que usamos.
Passo 3
Isolando
na fórmula:
Agora substituímos os valores dados:
Fazendo a divisão (contas simples de cabeça):
Passo 4
Continuando o cálculo:
Portanto o primário tem
espiras.
Passo 5
A razão de espiras
é igual à razão de tensões
. Já calculamos:
Isso pode ser escrito também como
ou, invertendo,
.
Passo 6
Verificação rápida e interpretação intuitiva:
- Como a tensão cai de
para (fator ), o número de espiras também deve cair pelo mesmo fator do primário para o secundário; assim faz sentido que seja vezes . - Resultado consistente e com contas simples, sem necessidade de calculadora.