15.13 A 700^{\circ} \mathrm{C}, K_{e q}=0,112 para a reação
\mathrm{SO}_{2}(g)+\frac{1}{2} \mathrm{O}_{2}(g) \rightleftharpoons \mathrm{SO}_{3}(g)
(a) Qual é o valor de K_{e q} para a reação \mathrm{SO}_{3}(g) \rightleftharpoons \mathrm{SO}_{2}(g)+\frac{1}{2} \mathrm{O}_{2}(g) ? (b) Qual é o valor de K_{\text {eq }} para a reação 2 \mathrm{SO}_{2}(g)+\mathrm{O}_{2}(g) \rightleftharpoons 2 \mathrm{SO}_{3}(g) ? (c) Qual é o valor de K_{e q} para a reação 2 \mathrm{SO}_{3}(g) \rightleftharpoons 2 \mathrm{SO}_{2}(g)+\mathrm{O}_{2}(g) ?

Passo 1

O enunciado dá a constante de equilíbrio a 700^\circ\mathrm{C} para a reação
\mathrm{SO}_2(g) + \tfrac12\,\mathrm{O}_2(g) \rightleftharpoons \mathrm{SO}_3(g)
com K_{\mathrm{eq}}=0,112. O conteúdo aqui é manipular constantes de equilíbrio ao inverter ou multiplicar reações. Vamos usar as regras:
  1. Inverter a reação \Rightarrow K'\;=\;1/K.
  2. Multiplicar a reação por um coeficiente n \Rightarrow K'\;=\;K^n.

Passo 2

Para a reação invertida
\mathrm{SO}_3(g) \rightleftharpoons \mathrm{SO}_2(g) + \tfrac12\,\mathrm{O}_2(g)
a nova constante é
K' \;=\;\frac{1}{0,112}\;\approx\;8,93.

Passo 3

Para a reação duplicada
2\,\mathrm{SO}_2(g) + \mathrm{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{SO}_3(g)
temos n=2, logo
K'' \;=\;(0,112)^2\;=\;0,012544\;\approx\;0,0125.

Passo 4

Finalmente, para a inversão da reação do passo anterior
2\,\mathrm{SO}_3(g) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{SO}_2(g) + \mathrm{O}_2(g)
a constante é
K''' \;=\;\frac{1}{0,012544}\;\approx\;79,7.

Resposta

(a) 8,93
(b) 0,0125
(c) 79,7

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