) A aceleração da gravidade determinada pela máquina de ATWOOD é dada pela fórmula
. Suponha que os valores reais de
e
são
e
. Calcule o erro máximo possível no cálculo de
se as medidas de
e
estão sujeito a um erro máximo de
.
Passo 1
O enunciado dá a fórmula experimental da gravidade numa máquina de Atwood
onde
é o espaço percorrido e
o tempo. Sabemos que os valores reais são
cm e
s, e que ambos estão sujeitos a erro máximo de
. Vamos usar propagação de erros (aproximação diferencial) para estimar o erro máximo em
.
Passo 2
Primeiro, calculamos o valor nominal de
com
cm e
s:
Convertendo para o SI,
.
Passo 3
Para propagação de erro, lembramos que se
então, na aproximação diferencial,
Como os erros relativos máximos são
e
, temos
Passo 4
O erro relativo máximo em
é
. Logo o erro absoluto máximo vale
Resposta
O valor de
é
com erro máximo de aproximadamente
.