) Se
e
é um vetor unitário
. Calcule.
a)
b)Quanto vale
?
a)
b)Quanto vale
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
na direção do vetor unitário
que faz ângulo
com o eixo
. Sabemos que
Passo 2
Calcular o gradiente de
. As derivadas parciais são
logo
Passo 3
Expressar o vetor unitário
em função de
. Temos
Passo 4
Fazer o produto escalar
Substituindo
e
,
Passo 5
Avaliar em
:
Resposta
a)
b)
b)