A 15,5^{\circ} \mathrm{C} e sob pressão atmosférica, 1 \mathrm{~m}^{3} de ar tem massa igual a 1,22 \mathrm{~kg}. Sob essas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo da massa de ar contida em um reservatório cilíndrico de 5 m de altura e 2 m de raio da base.
a) 24,4 \mathrm{~kg}
b) 36,8 \mathrm{~kg}
c) 123,6 \mathrm{~kg}
d) 76,6 \mathrm{~kg}
e) 90,6 \mathrm{~kg}

Passo 1

O enunciado dá a densidade do ar sob essas condições como 1{,}22\\ \mathrm{kg/m^3} e pede a massa de ar contida num reservatório cilíndrico de altura 5\\ \mathrm{m} e raio da base 2\\ \mathrm{m}. Vamos usar a fórmula do volume de um cilindro e depois multiplicar pela densidade para obter a massa.

Passo 2

O volume V de um cilindro é dado por
V = \pi r^2 h
Com r=2 e h=5, temos
V = \pi \cdot (2)^2 \cdot 5 = 20\pi\\ \mathrm{m^3}.

Passo 3

A massa m é a densidade \rho vezes o volume:
m = \rho \, V = 1{,}22\\ \mathrm{kg/m^3} \times 20\pi\\ \mathrm{m^3}.

Passo 4

Calculando em duas etapas:
1{,}22 \times 20 = 24{,}4,
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m = 24{,}4\,\pi\\ \mathrm{kg}.
Aproximando \pi \approx 3{,}14, obtemos
m \approx 24{,}4 \times 3{,}14 = 76{,}6\\ \mathrm{kg}.

Resposta

d) 76,6\\ \mathrm{kg}

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