15 ^ a questão - Conforme os dados a seguir:
a) - Calcule a força de trefilação necessária para trefilar uma barra com as seguintes características.
  • Diâmetro inicial: varnothing0=10 mm
  • Diâmetro final: emptysetf=8 mm
  • Material DIN Ck 15
  • kf 0=280 N / mm^2
  • kf=700 varphi^0,2 N / mm^2
  • mu=0,05
  • alpha=8^circ
  • velocidade de trefila: v= 3 m / s
    b) - É possível realizar esta trefilação em um só passe? Justifique sua resposta.
    c) - Calcule a potência em CV para efetuar o passe do “item a”.

Passo 1

O enunciado trata de trefilação de barra (wire-drawing) de diâmetro inicial para final , em aço DIN Ck, . Precisamos:
Calcular a redução de área .
Determinar a tensão de escoamento efetiva média usando os dados
,
.
Incluir correção de atrito com e meio ângulo de matriz .
Calcular força de trefilação pela expressão
onde .
Verificar se a redução por passe está dentro dos limites práticos.
Calcular a potência requerida em CV, sabendo e que

Passo 2

Calcular a redução de área
varphi ;=;1 - AfA0 ;=;1 - varnothingf^2varnothing0^2 ;=;1 - 8^210^2 ;=;1 - 0,64 ;=;0,36,

Passo 3

Calcular kf a partir da lei dada
kf ;=;700,varphi^0,2 ;=;700,(0,36)^0,2 ;=;700;e^0,2ln(0,36) ;approx;700times0,815 ;=;570,5 N/mm^2

Passo 4

Determinar a tensão média de escoamento
sigmam ;=;kf0 + kf ;=;280 + 570,5 ;=;850,5 N/mm^2

Passo 5

Calcular o fator de atrito
1+mucotalpha ;=;1 + 0,05cot(8^circ) ;=;1 + 0,05times7,113 ;approx;1,3557

Passo 6

Área da seção final
Af ;=;pi4,varnothingf^2 ;=;pi4times8^2 ;=;16pi ;approx;50,27 mm^2

Passo 7

Calcular a força de trefilação
F = sigmam,Af,(1+mucotalpha) =850,5times50,27times1,3557 ;approx;57,960 N ;approx;58 kN

Passo 8

Verificação de passe único:
Geralmente em trefilação a redução de área por passe não deve exceder cerca de 40%. Aqui varphi=36%, logo está dentro do limite prático, ou seja, é possível unificar em um só passe.

Passo 9

Potência requerida em CV:
PW=F,v=57,960 Ntimes3 m/s =173,880 W,
PCV =173,880735,5 ;approx;236,6 CV

Resposta

Força de trefilação Fapprox58 kN.
Sim, dá para um só passe ( varphi=36%<40%).
Potência requerida Papprox237 CV.

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