) Um Engenheiro, em visita aos Estados Unidos, passou pelo deserto de Mojave, onde são realizados os pousos dos ônibus espaciais da Nasa. Ao parar em um posto de gasolina, à beira da estrada, ele observou um grande painel eletrônico que indicava a temperatura local na escala Fahrenheit. Ao fazer a conversão para a escala Celsius, ele encontrou o valor
. Que valor ele havia observado no painel? Quanto seria essa temperatura na escala Kelvin?
Passo 1
O enunciado dá a informação e pede duas coisas:
- Informação dada: a temperatura convertida para a escala Celsius é
. - Perguntas:
- Qual valor estava no painel em graus Fahrenheit?
- Qual seria essa temperatura na escala Kelvin?
Passo 2
Fórmula de conversão entre Celsius e Fahrenheit e explicação didática.
- A relação linear entre as escalas decorre dos pontos de referência:
e . A variação de graus Celsius corresponde a graus Fahrenheit, logo a “inclinação” é . - Assim a fórmula que dá a temperatura em Fahrenheit
a partir de Celsius é:
Aqui:
-
é a temperatura em graus Fahrenheit; -
é a temperatura em graus Celsius; - o termo
ajusta a escala (multiplica por 1,8) e o é o deslocamento porque os zeros das escalas não coincidem.
Exemplo rápido de verificação: para
a fórmula dá
, como esperado.
Passo 3
Aplicando a fórmula para
.
- Primeiro calcule
.
- Agora some o deslocamento
:
Portanto, o valor observado no painel em Fahrenheit é
.
Passo 4
Conversão para Kelvin e explicação didática.
- A escala Kelvin é apenas a escala Celsius deslocada de modo a ter zero absoluto em
. A relação é:
Aqui:
-
é a temperatura em kelvin; -
é a temperatura em graus Celsius; -
é a diferença entre as escalas (porque ).
Aplicando para
:
Logo, a temperatura em Kelvin é
.
Passo 5
Checagem rápida (inversa) para garantir consistência:
- Fórmula inversa de Fahrenheit para Celsius:
Se
então
e
, recuperando
. Tudo consistente.