Se 15000 m^3 de um aterro de solo são escavados de um empréstimo em que o índice de vazios médio especificado para o mesmo é de e =1,5, qual será o volume de aterro correspondente se o índice de vazios médio especificado para o mesmo for de 0,75 ? Sabendo-se que o teor de umidade no empréstimo é de w=2 % e que o aterro depois de pronto terá uma umidade de w= 8 %. Calcular o volume de água que deverá ser adicionado ao material escavado. Considerar G = 2,70. [R. V =10500 m 3 De<a Vw=972 m 3]

Passo 1

O enunciado nos dá o seguinte:
– Volume escavado no empréstimo: V1 = 15000 m^3
– Índice de vazios no empréstimo: e1 = 1,5
– Índice de vazios no aterro pronto: e2 = 0,75
– Teor de umidade no empréstimo: w1 = 2%
– Teor de umidade no aterro pronto: w2 = 8%
– Gravidade específica dos sólidos: G = 2,70
Precisamos achar:
  1. Volume de aterro V2.
  2. Volume de água adicional De<a Vw.

Passo 2

Calcular o volume de sólidos Vs presente no empréstimo. Como
V1 = Vs + Vv = Vs,(1 + e1),
temos
Vs = V11 + e1 = 150001 + 1,5 = 150002,5 = 6000 m^3

Passo 3

Calcular o volume de aterro V2 usando e2. Como não há perda de sólidos,
V2 = Vs,(1 + e2) = 6000,(1 + 0,75) = 6000 times 1,75 = 10500 m^3

Passo 4

Determinar a massa de sólidos Ms. Usamos rhow = 1000 kg/m^3, então
Ms = Vs ;G;rhow = 6000;m^3 times 2,70 times 1000;kg/m^3 = 16,200,000;kg

Passo 5

Calcular a massa de água adicional De<a Mw para elevar a umidade de w1 a w2. Em decimal, w1=0,02 e w2=0,08, logo
De<a Mw = Ms,(w2 - w1) = 16,200,000 times (0,08 - 0,02) = 16,200,000 times 0,06 = 972,000;kg

Passo 6

Converter De<a Mw em volume de água De<a Vw dividindo por rhow:
De<a Vw = De<a Mwrhow = 972,000;kg1000;kg/m^3 = 972 m^3

Resposta

Volume de aterro: V2 = 10500 m^3
Volume de água a adicionar: De<a Vw = 972 m^3

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