9.16 A capacitância de um capacitor de ar é 10 nF . Se a distância entre suas placas é dobrada, e mica
é inserida entre as placas, determine a nova capacitância do capacitor.
Passo 1
O enunciado trata de um capacitor de placas paralelas, inicialmente com ar entre as placas e capacitância
. Precisamos usar a fórmula genérica
onde
é a permissividade do meio (
no ar e
com dielétrico),
a área das placas e
a distância entre elas. Vamos analisar o efeito de duplicar
e depois de inserir um dielétrico de constante relativa
.
Passo 2
Ao dobrar a distância entre as placas (
) sem mudar o meio, a capacitância cai pela metade, pois
Passo 3
Em seguida, ao preencher o espaço com mica de constante relativa
, a nova permissividade torna-se
e a capacitância é multiplicada por
:
Passo 4
Substituindo
e
, obtemos
Resposta
A nova capacitância é
.